Question

[Nguyễn Thị Minh Châu]

1)Tính nhanh

a)153\(^2\)+94.183+47\(^2\)

b)126\(^2\)-182.126+5776

c)3\(^8\)5\(^8\)-(15\(^4\)-1)(15\(^4\)+1)

d)(2+1)(2\(^2\)+1)(2\(^4\)+1).....(2\(^{16}\)+1)+1

2)Chứng tỏ rằng

a)x\(^2\)-6x+2018>0 với mọi x

b)4x-x\(^2\)-5<0 với mọi x

3)a)TìmGTNN của biều thức

A=2x\(^2\)-6x

B=x\(^2\)+y\(^2\)-x+6y+10

b)Tìm GTLN của biểu thức

C=4x-x\(^2\)+3

D=x-x\(^2\)

Giúp giùm mik nha lm đc bài nào thì lm thank trước nha

(mà dấu "." là dấu nhân nha)

Answer 1

[Ťɧε⚡₣lαsɧ]

2: a) \(x^2-6x+2018\)

\(=\left(x^2-6x+9\right)+2009\)

\(=\left(x-3\right)^2+2009\)

Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\) ; \(2009>0\) nên \(\left(x-3\right)^2+2009>0\forall x\)

Hay \(x^2-6x+2018>0\forall x\) \(\left(dpcm\right)\)

b) \(4x-x^2-5\)

\(=-\left(x^2-4x+5\right)\)

\(=-\left[\left(x^2-4x+4\right)+1\right]\)

\(=-\left(x-2\right)^2-1\)

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\) nên \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-1< 0\)

Hay \(4x-x^2-5< 0\forall x\) \(\left(dpcm\right)\)

Answer 2

[tthnew]

Bài 3:

\(A=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)\)

\(=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)

Đẳng thức xảy ra khi x = 3/2

\(B=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+1\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\ge1\)

Đẳng thức xảy ra khi x = 1/2 y = -3