Tìm số tự nhiên n để biểu thức B=(n2+10)2 - 36n2 là số nguyên tố
Help me quick
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 5 2017
b) Để A là phân số
=> n - 2 \(\ne0\)
=> n \(\ne2\)
b) Để A là số nguyên
=> -5 chia hết cho n - 2
=> n - 2 thuộc Ư(-5) = {1 ; -1 ; 5; - 5}
Ta có bảng sau :
| n - 2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 3 | 1 | 7 | -3 |
19 tháng 5 2017
Để A là p/số thì n-2 \(\ne\)0
=> Nếu n-2=0 thì
n-2=0
n=2+0
n=2
=>n\(\ne\) 2
b/ Để A số nguyên thì
5\(⋮\) n-2
=> n-2\(\in\) Ư(5)
n-2=1
n=1+2
n=3
n-2=-1
n=-1+2
n=1
tự làm tiếp
TV
3
20 tháng 5 2015
Ta có: C là số nguyên nên n+10 chia hết cho 2n-8 (n thuộc N)
-> 2(n+10) chia hết cho 2n-8
-> 2n +20 chia hết cho 2n-8
-> (2n+20)-(2n-8) chia hết cho 2n-8
-> 28 chia hết cho 2n-8. Vì 2n chia hết cho 2, 8 chia hết cho 2 nên 2n-8 chia hết cho 2
Vậy \(2n-8\in\left(2;14;28\right)\)
\(2n\in\left(10;22;36\right)\)
\(n\in\left(5;11;18\right)\) vì n = 5 không thõa mãn điều kiện nên \(n\in\left(11;18\right)\)
RC
0
Với \(n=0\Rightarrow B=100\left(hs\right)\)
Với \(n\ne0\) ta có:
\(B=\left(n^2+10\right)^2-36n^2\)
\(=\left(n^2-6n+10\right)\left(n^2+6n+10\right)\)
Để B là số nguyên tố thì \(n^2-6n+10\) hoặc \(n^2+6n+10\) bằng 1.
Mà \(n\in N;n\ne0\Rightarrow n^2-6n+10< n^2+6n+10\)
\(\Rightarrow n^2-6n+10=1\Rightarrow n^2-6n+9=0\Rightarrow\left(n-3\right)^2=0\Rightarrow n=3\)
Thử n=3 vào B ta được:
\(B=\left(3^2+10\right)^2-36\cdot3^2=19^2-324=37\) là số nguyên tố (TM)
Vậy \(n=3\)