Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a\left(b+c\right)^2\left(b-c\right)+b\left(c+a\right)^2\left(c-2\right)+c\left(a+b\right)^2\left(a-b\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)\left(c+b+a\right)\)
nguồn câu hỏi tương tự
Trang 136 trong nâng cao phát triển có viết rồi mình cóp nó vô để mọi người dễ đọc nhé !
a) \(A=\left(x-2\right)x-3\left(x-4\right)\left(x-5\right)+1=\left[\left(x-2\right)\left(x-5\right)\right]\left[\left(x-3\right)\left(x-4\right)\right]+1\)
\(A=\left(x^2-7x+10\right)\left(x^2-7x+12\right)+1=\left(y+1\right)\left(y-1\right)+1\)
\(A=y^2-1+1=y^2=\left(x^2-7x+11\right)^2\)
b) đề --> bản chất không sai--> không hợp lý--> sửa
c)
Không thuộc 7-HĐT:-> bạn chịu khó nội suy từ HĐT thứ 6: [A+B]^3--> với A=x ; ___B=(x+y)--> đáp số:\(x^3+y^3+z^3-3xzy=\left(x+y+z\right)\left[x^2+y^2+z^2-\left(xy+xz+yz\right)\right]\)
hoặc:
\(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y+z\right)^2-3\left(xy+xz+yz\right)\right]\)
a: \(x^4+3x^3+x^2+3x\)
\(=x\left(x^3+3x^2+x+3\right)\)
\(=x\left(x+3\right)\left(x^2+1\right)\)
c: \(x^2-xy-x+y\)
\(=x\left(x-y\right)-\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x-1\right)\)
Bài a) nhóm thành 2 nhóm; nhóm thứ nhất gồm số hạng đầu và cuối
bài b) dùng hằng đẳng thức là đc rồi
Nhiều quá cho đáp số thôi nhé
a/ \(\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)+1=\left(x^2-7x+11\right)^2\)
b/ \(x^4+2015x^2+2014x+2015=\left(x^2-x+2015\right)\left(x^2+x+1\right)\)
c/ \(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)
d/ \(\left(x^2-x+1\right)^2-5x\left(x^2-x+1\right)+4x^2=\left(x-1\right)^2\left(x^2-5x+1\right)\)
e/ \(12x^3+16x^2-5x-3=\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)\left(3x+1\right)\)
a) \(\left(x^2-x+2\right)^2+\left(x-2\right)^2\)
\(=\left(x^4-2x^3+5x^2-4x+4\right)+\left(x^2-4x+4\right)\)
\(=x^4-2x^3+6x^2-8x+8\)
\(=\left(x^4-2x^3+2x^2\right)+\left(4x^2-8x+8\right)\)
\(=x^2\left(x^2-2x+2\right)+4\left(x^2-2x+2\right)\)
\(=\left(x^2+4\right)\left(x^2-2x+2\right)\)
\(x^4-9x^3+28x^2-36x+16\)
\(=x^4-x^3-8x^3+8x^2+20x^2-20x-16x+16\)
\(=\left(x^4-x^3\right)-\left(8x^3-8x^2\right)+\left(20x^2-20x\right)-\left(16x-16\right)\)
\(=x^3\left(x-1\right)-8x^2\left(x-1\right)+20x\left(x-1\right)-16\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^3-8x^2+20x-16\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^3-2x^2-6x^2+12x+8x-16\right)\)
\(=\left(x-1\right)[x^2\left(x-2\right)-6x\left(x-2\right)+8\left(x-2\right)]\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x^2-6x+8\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x^2-4x-2x+8\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)[x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)]\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-2\right)\left(x-4\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2\left(x-4\right)\)