K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 7 2019

#)Giải : 

(Bạn tự vẽ hình :P)

a) Xét ΔABC có:

IB = IA ( I là tia đối của AB)

BM = CM (M là tia đối của BC)

=> IM là đương trung bình của ΔABC

=> IM // AC và IM = 1/2AC

mà AK = 1/2AC (K là tia đối của AC) và K thuộc AC

=> IM // AK và IM = AK

=> Tứ giác AIMK là hình bình hành có góc A = 90o

=> AIMK là hình chữ nhật

Có : IA = IB = AB/2= 6/2= 3 (I là tia đối của AB)

AK = CK = AC/28/2= 4 (K là tia đối của AC)

Diện tích hình chữ nhật AIMK :

SAIMK = AI.AK = 3.4 = 12 cm2

b) Áp dụng Py-ta-go vào Δ vuông ABC có:

BC2 = AB2 + AC2

hay BC2 = 62 + 82 = 100

=> BC = 10

Xét Δ vuông ABC có :

AM là đường trung tuyến ứng với BC

=> AM = 1/2BC = 1/2.10

=> AM = 5

Vậy AM = 5cm

c) Có IM = AK (cạnh đối hình chữ nhật AIMK)

mà JI = JM = 1/2IM và SA = SK = 1/2AK

=> JI = JM = SA = SK (1)

Có IA = MK (cạnh đối hình chữ nhật AIMK )

mà PI = PA = 1/2IA và HM = HK = 1212MK

=> PI = PA = HM = HM (2)

Có góc A = góc I = góc M = góc K (3)

Từ (1) (2) và (3) suy ra :

ΔPIJ = ΔPAS = ΔHKS = ΔHKJ (c-g-c)

=> JP = JH = SP = SH (các cạnh tương ứng )

=> Tứ giác JPSH là hình thoi

=> PH vuông góc với JS (tính chất đường chéo hình thoi)

29 tháng 10 2023

Xét tam giác ABC vuông tại A áp dụn Py-ta-go ta có: 

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Ta có: \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\)

\(\Rightarrow\widehat{B}\approx53^o\)  

\(\Rightarrow\widehat{C}=90^o-53^o\approx37^o\)

2 tháng 12 2021

\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)

2 tháng 12 2021

Anh ơi

9 tháng 3 2022

bạn ơi còn cái hình nữa bạn 

1) Ta có: \(BC^2=10^2=100\)

\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)

Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=100)

Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)

nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)

2) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)

3) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)

hay AH=4,8(cm)

Vậy: AH=4,8cm

8 tháng 2 2021

em cảm ơn ạ

 

a: Xét tứ giác ADBC có

I là trung điểm chung của AB và DC

nên ADBC là hình bình hành

b: Xét ΔBAC có BI/BA=BK/BC

nên IK//AC

c: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot5=1.5\cdot5=7.5\left(cm^2\right)\)

6 tháng 1 2023

có hình ko bạn

23 tháng 3 2016

Áp dụng định lý Py-ta-go đối với ▲MPQ vuông tại M ta có:

\(MQ^2=PQ^2-MP^2\)

\(\Rightarrow MQ=10^2-6^2=100-36=64\)

\(\Rightarrow MQ=8\left(cm\right)\)

Xét ▲ABC và ▲MPQ ta có :

\(\frac{AB}{MP}=\frac{AC}{MQ}=\frac{1}{2}\left(\frac{3}{6}=\frac{4}{8}\right)\)

<A=<M=90

Do đó hai tam giác đồng dạng

23 tháng 3 2016

- Đâu cần phiền phức vậy! Có hai góc A và M cùng =90 độ lập tỉ số 2 cặp cạnh đã cho độ dài => 2 tỉ số bằng nhau => Tam giác đồng dạng trường hợp c.g.c .