500+498+496+...+4+2-499-497-495-...-3-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
24 tháng 4 2020
T = 500^2 - 499^2 + 498^2 - 497^2 +...+2^2 -1^2
= 2( 500^2 + 498^2 + 496^2 +...+2^2 ) - ( 1^2 + 2^2 +3^2 + 4^2 +...+498^2 + 499^2)
= 2.4 ( 1^2 + 2^2 + 3^2 + ...+249^2 + 250^2) - ( 1^2 + 2^2 +3^2 + 4^2 +...+498^2 + 499^2)
\(=8.\frac{250\left(250+1\right)\left(2.250+1\right)}{6}-\frac{500\left(500+1\right)\left(2.500+1\right)}{6}\)
\(=\frac{500\left(500+1\right)}{6}\left(4.\left(250+1\right)-\left(2.500+1\right)\right)\)
= 250 ( 500 + 1)= 125250
BD
0
ML
0
G
21 tháng 8 2016
bai 1 : ta có a+b+c=0=>(a+b+c)^2=0
=>a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0
=>1+2(ab+bc+ac)=0(vì a^2+b^2+c^2=1)
=>ab+bc+cd=-1/2
=>(ab+bc+cd)^2=1/4
=>a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2=1/4
=>a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2abc(a+b+c)=1/4
=>a^2b^2 +a^2c^2+b^2c^2=1/4(vì a+b+c=0)*
mặt khác a^2+b^2+c^2=1(gt)
=>(a^2+b^2+c^2)^2=1
=>a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2=1
=>a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)=1
=>a^4+b^4+c^4+2.1/4=1(theo *)
=>a^4+b^4+c^4=1- 1/2=1/2(dpcm)
mk chi giai dc nhu v thoi
25 tháng 7 2019
E = 501^2 + 503^2 + 496^2 và F = 499^2 + 497^2 + 504^2
Xét E - F
= 501^2 + 503^2 + 496^2 -( 499^2 + 497^2 + 504^2 )
= 501^2 + 503^2 + 496^2 - 499^2 - 497^2 - 504^2
= ( 501^2 - 499^2 ) + ( 503^2 - 497^2 ) - ( 504^2 - 496^2 )
= ( 501 + 499 ).( 501 - 499 ) + ( 503 - 497 ).( 503 + 497 ) - ( 504 - 496 ).( 504 + 496)
= 1000.2 + 1000.6 - 1000.8
= 1000.( 2 + 6 - 8 )
= 1000.0
= 0
=> E = F
Chúc bn hc tốt <3
PT
1
CM
18 tháng 11 2019
a)
| 420 | 421 | 422 | 423 | 424 | 425 | 426 | 427 | 428 |
b)
| 500 | 499 | 498 | 497 | 496 | 495 | 494 | 493 | 492 |
2 tháng 9 2016
(13.3499 + 4.3500) : (3496.52)
= [3499.(13 + 4.3)] : (3496.52)
= 3499.(13 + 12) : 3496 : 52
= 3499 . 25 : 3496 : 52
= 33 = 27
NM
3
8 tháng 10 2023
\(A=1+2+3+4+5+...+2000\)
Số phần tử trong dãy: \(\dfrac{2000-1}{1}+1=2000\)
Tổng của dãy trên: \(A=(2000+1)\cdot2000:2=2001000\)
\(B=2+4+6+8+10+...+200\)
Số phần tử trong dãy: \(\dfrac{200-2}{2}+1=100\)
Tổng của dãy trên: \(B=(200+2)\cdot100:2=10100\)
\(C=1+3+5+7+9+...+499\)
Số phần tử trong dãy: \(\dfrac{499-1}{2}+1=250\)
Tổng của dãy trên: \(C=(499+1)\cdot250:2=62500\)