ABCD là hình thang (AB//CD)
C/m AD+BC>DC-BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 9 2021
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AM=MD\\BN=NC\end{matrix}\right.\Rightarrow MN\) là đường trung bình hình thang ABCD
\(\Rightarrow MN=\dfrac{AB+CD}{2}\Rightarrow24=\dfrac{18+CD}{2}\\ \Rightarrow18+CD=48\\ \Rightarrow CD=30\left(cm\right)\)
VN
1
21 tháng 6 2023
Qua P kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD tại P. Khi đó dễ thấy \(AB=DP\). Từ đó \(DC-AB=DC-DM=CM\)
Mặt khác, \(AD=BM\) nên \(AD+BC=BM+BC\).
Hiển nhiên \(CM< BM+BC\). Điều này dẫn đến \(DC-AB< AD+BC\) (đpcm)
5 tháng 10 2021
a,Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AM=MD\\BQ=QC\end{matrix}\right.\) nên MQ là đtb hình thang ABCD \(\Rightarrow MQ//AB\left(1\right)\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AM=MD\\DN=NB\end{matrix}\right.;\left\{{}\begin{matrix}BQ=QC\\AP=PC\end{matrix}\right.\) nên MN,PQ lần lượt là đtb các tam giác ABD,ABC
\(\Rightarrow MN//AB\left(2\right);PQ//AB\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow MN;MQ;PQ\) trùng nhau hay M,N,P,Q thẳng hàng
b,Ta có \(NP=MQ-MN-PQ\)
\(\Rightarrow NP=\dfrac{AB+CD}{2}-\dfrac{AB}{2}-\dfrac{AB}{2}\left(t/c.đường.trung.bình\right)\\ \Rightarrow NP=\dfrac{CD-AB}{2}\)
GN
0
T
0
T
24 tháng 7 2019
Sửa đề : Vì M,N,K không đủ cho số lương trung điểm của 4 đoạn thẳng nên mk sẽ lấy là M,N,P,Q nhé !
#)Giải :
Xét hình thang ABCD có :
NB = NC (N là trung điểm của BC)
MD = MA (M là trung điểm của AD)
\(\Rightarrow\) MN là đường trung bình của hình thang ABCD
\(\Rightarrow\) MN//AB (1)
Chứng minh tương tự với NP và MP của ∆BCA và ∆CDA
\(\Rightarrow\) NP//AB (2) và MP//AB (3)
Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\) M,N,P thẳng hàng (+)
Tiếp tục chứng minh tương tự với NQ và MQ của ∆CDB và ∆ ADB
\(\Rightarrow\) NQ//AB và MQ//AB (4)
Từ (1) (3) (4) \(\Rightarrow\) M,N,Q thẳng hàng (++)
Từ (+) và (++) \(\Rightarrow\) M,N,P,Q thẳng hàng (đpcm)
HV
2
HL
10 tháng 10 2019
Vì ABCD là hình thang có đáy AB,CD và AB=CD=>ABCD là hình thang=>BC=AD,BC//AD.
chúc bạn học tốt nhớ k cho mình nha!
10 tháng 10 2019
Hình thang ABCD có AB=CD và AB//CD nên hình thang ABCD là hình bình hành.
=> \(BC=AD,BC//AD\)
Vẽ BE//AD E thuộc CD ta có AB=DE, AD=BE => AD+BC=BE+BC>EC(bđt tam giác)=DC-DE=DC-BC
k nha !!!
Nhưng mà chưa c/m BC=ÉC mà