Cho \(A=1+2+2^2+2^2+2^3+......+2^{2021}\)
\(B=2^{2022}\)
Chung minh rang A va B la 2 so tu nhien lien tiep
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
1
PN
21 tháng 9 2017
Nguyen Lam Anh
\(A=2^0+2^1+.....+2^{2010}+2^{2010}\)
\(\Rightarrow2A=2^1+2^2+2^3+.....+2^{2012}\)
\(\Rightarrow2A-A=A=2^{2012}-2^0=2^{2012}-1\)
Mà \(B=2^{2012}\)
Do đó: \(A-B="2^{2012}-1"-2^{2012}=1\)
Vậy A và B là hai số tự nhiên liên tiếp
VA
1
10 tháng 1 2023
A=1+2^2+...+2^2022
=>4A=2^2+2^4+...+2^2024
=>3A=2^2024-1
2B=2*2^2023=2^2024
=>2B và 3A là hai số liên tiếp
VT
18 tháng 9 2017
ta có \(2C=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
=> \(2C-C=2+2^2+2^3+...+2^{60}-1-2-2^2-...-2^{59}=2^{60}-1\)
=> \(C=2^{60}-1\)
=> C và \(2^{60}\) là 2 số tự nhiên liên tiếp (ĐPCM)
12 tháng 5 2019
Vì 2A = 2.1.3.5.....2011
Dễ thấy 2A chia hết cho 2 mà không chia hết cho 4
=> 2A không là bình phương của 1 số nguyên nào
VÌ 2A là chẵn => 2A - 1 lẻ, mà 2A- 1 ko chia hết cho 3, 5, 7,...,2011
( vì 2A chia hết cho các số đó)
Tương tự vậy ta thấy ngay 2A-1, 2A không là bình phương cảu bất kì số nguyên nào
6 tháng 7 2017
a) Hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số lẻ và một số chẵn. Mà số chẵn chia hết cho 2 → ĐPCM
b) Gọi số tự nhiên đầu tiên là a + 1, thì 3 số tiếp theo là : a + 2; a + 3 → Luôn có a + 1 hoặc a + 2 hoặc a + 3 chia hết cho 3 → ĐPCM
~ Chúc học tốt ~
Ai ngang qua xin để lại 1 L - I - K - E
PN
19 tháng 10 2017
ọi k là một số nguyên, theo đề ta có:
a=3k+1
b=3k+2
ab=(3k+1)(3k+2)=9k^2+9k+2
vì 9k^2 và 9k chia hết cho 3
nên ab chia 3 dư 2
19 tháng 10 2017
- Vì a chia cho 3 dư 1 nên a = 3m + 1 ( m \(\in\)N )
- Vì b chia cho 3 dư 2 nên b = 3n + 2 ( n\(\in\)N )
Ta có :
a . b = ( 3m + 1 ) ( 3n + 2 )
= 3m . 3n + 3m . 2 + 1 . 3n + 1 . 2
= ( 9 mn + 6m + 3n ) + 2
= 3 ( 3mn + 2m + n ) + 2 ....
Vậy ab chia cho 3 dư 2 .
VT
4
28 tháng 7 2017
Ví dụ
1 x 2 =2 (chia hết cho 2 )
5 x 6 = 30 ( chia hết cho 2 )
7 x 8 = 56 ( chia hết cho 2 )
Nên tích 2 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2 nhé !!!!!!!!!!!!
HH
28 tháng 7 2017
Gọi 2 số đó là a và a+1, ta có:
TH1: Nếu a là số chẵn thì tích của a và a+1 sẽ là 1 số chẵn và chia hết cho 2.
TH1: Nếu a là số lẻ thì a+1 sẽ là số chẵn và tích của a, a+1 sẽ là 1 số chẵn và chia hết cho 2.
Nhớ cho mình nha
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2022}\)
\(A=2A-A=2^{2022}-1\)
=> A và B là 2 số TN liên tiếp