Số học sinh của 1 trường trong khoảng từ 100 đến 500. Khi xếp hàng 17,25 lần lượt thừa 8 người,16 người. Tính số học sinh của trường đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 6 2023
Gọi số học sinh của trường đó là: \(x\) ( \(x\) \(\in\) N; 400 ≤ \(x\) ≤ 500)
Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-8⋮17\\x-16⋮25\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-8+17⋮17\\x-16+25⋮25\end{matrix}\right.\)⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x+9⋮17\\x+9⋮25\end{matrix}\right.\)
Vì (17; 25) =1 ⇒ \(x\) + 9 ⋮ 17 \(\times\) 25 ⇒ \(x\) + 9 ⋮ 425
⇒ \(x\) + 9 \(\in\) {0; 425; 850; ...;} ⇒ \(x\) \(\in\) {-9; 416; 841;...;}
Vì 400 ≤ \(x\) ≤ 500 ⇒ \(x\) = 416
Kết luận số học sinh của trường đó là 416 học sinh
Thử lại ta có: 400 < 416 < 500 (ok)
416 : 17 = 24 dư 8 (ok)
416 : 25 = 16 dư 16 (ok)
Vậy kết quả số học sinh của trường đó là 416 học sinh là đúng em ha
31 tháng 10 2021
gọi x là số học sinh của 1 trường
điều kiện ( x thuộc n và 400< x < 500 )
khi xếp thành 17 hành 25 hàng đều du 8 người nên
( x - 8 ) chi hết cho 18 , ( x- 8 ) chia hết cho 25
suy ra x - 8 thuộc BC ( 18 ; 25 )
17 tháng 9 2017
khi xếp 17 hàng thì thiếu số người là :
17 - 8 = 9 ( người )
khi xếp 25 hàng thì thiếu số người là :
25 - 16 = 9 (người )
gọi số học sing trường đó là a
\(\left(a+9\right)⋮17\)
\(\left(a+9\right)⋮25\)
=> \(a+9\in BC\left(17,25\right)\)
\(BCNN\left(17,25\right)=425\)
\(BC\left(17,25\right)=B\left(425\right)=\left\{0,425,850,...\right\}\)
=> \(a+9\in\left\{0,425,850,...\right\}\)
=> \(a\in\left\{416,841,...\right\}\)
do 100 < a < 500
=> a = 416
vậy trường đó có 416 học sinh
HD
17 tháng 9 2017
gọi số học sinh của trường đó là X
X : 17 dư 8 =>X+9 chia hết cho 17 (vì 8+9 =17) (1)
X : 25 dư 16=>X+9 chia hết cho 25 (vì 16+9 =25) (2)
Từ (1) và (2)
=>X +9 chia hết cho 17 và 25
=>X+9 thuộc bội chung của 17 và 25
=>X+9 thuộc ( 0;425;...)
=>X thuộc (-9;416;....)
mà 100<X<500
=>X=416
vậy số học sinh của trường đó là 416
nhớ chọn đúng cho mình nha
26 tháng 6 2016
Gọi số học sinh của trường đó là a ( hs )
Ta có a chia cho 17 dư 8, a chia cho 25 dư 16
=> a + 9 chia hết cho cả 25 và 17
BCNN ( 17 ; 25 ) = 425 => a = 425k ( k thuộc N* )
Mà 400 < a < 500 => a = 425
26 tháng 6 2016
Gọi số hs của trường đó là a (hs)
Ta có a chia cho 17 dư 8 ; a chia cho 25 dư 16
=> a + 9 chia hết cho cả 17 và 25.
BCNN(17 ; 25) = 425 => a = 425k ( k ∈ N*)
Mà 400 ≤ a ≤ 500 => a = 425
Vậy số hs của trường đó là 425 em.
5 tháng 6 2018
Gọi số h/s của trường đó là x ( h/s ) x E N*
Khi đó ta có :
a chia cho 17 dư 8 và a chia 25 dư 6
= > a + 9 chia hết cho cả 17 và 25
= > a + 9 E BCNN ( 17 ; 25 )
=> BCNN ( 17 ; 25 ) = 425
Mak 400 < x < 500 => a = 425
k mk nha
DP
9 tháng 6 2017
Gọi số học sinh trường đó là: a , a \(\in\)N* thì a - 8 \(⋮\)17 , a - 16 \(⋮\)25 và 400 < a < 500 .
Suy ra: a + 9 \(⋮\)17 , a + 9 \(⋮\)25 và 409 < a + 9 < 509 , do đó a + 9 là bộ chung của 17 và 25 đồng thời 409 < a + 9 < 509
BCNN (17 , 25) = 425
BC (17 , 25) = {0 ; 425 ; 850 ; ....}
Vậy a + 9 = 425
=> a = 416
Vậy số học sinh của trường đó là : 416 em
10 tháng 6 2017
Gọi số học sinh trường đó là: a , a ∈ N* thì a - 8 ⋮ 17 , a - 16 ⋮ 25 và 400 < a < 500 .
Suy ra: a + 9 ⋮ 17 , a + 9 ⋮ 25 và 409 < a + 9 < 509 , do đó a + 9 là bộ chung của 17 và 25 đồng thời 409 < a + 9 < 509
BCNN (17 , 25) = 425 BC (17 , 25) = {0 ; 425 ; 850 ; ....}
Vậy a + 9 = 425 => a = 416
Vậy số học sinh của trường đó là : 416 em
21 tháng 10 2015
gọi số học sinh là a, a\(\in\) N*
thì a-8:17 , a-16:25 va 400<a<500
suy ra a+9:17 , a+9:25 và 409<a+9<509 , do đó a+9 là bội chung của 17 và 25 đồng thời 409<a+9<509
BCNN = (17,25) = 425
BC = (17,25) = {0,425,850,...}
vay a+9 =425, do do a=416
vậy số học sinh trường đó là 416 em
nhớ tick cho mình nha . bài này chắc đúng 100%
mình nghĩ đề thế này: Số học sinh của 1 trường trong khoảng từ 400 đến 500. Khi xếp hàng 17,25 lần lượt thừa 8 người,16 người. Tính số học sinh của trường đó.
nếu đề Nguyễn Quỳnh Chi viết nhầm thì mình có cách giải như sau:
gọi số hs của trường đó là a
ta có a chia cho 17 dư 8 ; a chia cho 25 dư 16
=> a + 9 chia hết cho cả 17 và 25.
BCNN(17 ; 25) = 425 => a = 425k (k E n *)
mà 400 < a < 500 => 4 = 425
vậy số hs của trường đó là 425 em