Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta thấy \(999993^{1999}⋮̸5\) và \(55555^{1997}⋮5\) nên \(999993^{1999}-55555^{1997}⋮̸5\), mâu thuẫn đề bài.
b)
Ta có \(17^{25}=17^{4.6+1}=17.\left(17^4\right)^6=17.\overline{A1}=\overline{B7}\) có chữ số tận cùng là 7. \(13^{21}=13^{4.5+1}=13.\left(13^4\right)^5=13.\overline{C1}=\overline{D3}\) có chữ số tận cùng là 3. \(24^4=4^4.6^4=\overline{E6}.\overline{F6}=\overline{G6}\) có chữ số tận cùng là 6 nên \(17^{25}-13^{21}+24^4\) có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của \(7-3+6=10\) hay là 0. Vậy \(17^{25}-13^{21}+24^4⋮10\)
c) Cách làm tương tự câu b.
Nếu n chẵn => n+10 chẵn =>(n+10)(n+10) chẵn nên chia hết cho 2
Ta xét 2 trường hợp:
TH1:n số chẵn.
(n+10) là 1 số chẵn.
=>chẵn x chẵn = chẵn thì chia hết cho 2.
TH2:n số lẻ
(n+10) là 1 số lẻ.
=> lẻ x lẻ = lẻ thì không chia hết cho 2.
Với n là số chẵn thì (n+10)(n+10) thì chia hết cho 2.
a,Cho x>y>0 chứng minh rằng x^2>y^2
b, Chứng minh rằng: Nếu lal<1;lb-1l<10 và la-cl<10 thì lab-cl<20
Vô lý
2110 chữ số tận cùng là 1
1010 chữ số tận cùng là 0
vậy hiệu của chúng có chữ số tận cùng là 1 không thể chia hết cho 2 và 5
Đầu bài hình như bị nhầm lẫn gì đó rồi thì phải
Mình xin sửa lại đề một chút : 21^10 - 11^10.
GIẢI
Vì 21^10 có chữ số tận cùng là 1
11^10 có chữ số tận cùng là 1
=>...1 - ...1 = ...0 chia hết cho 2 và 5.
mình sửa lại đề vì đề sai
\(\sqrt{53+12\sqrt{10}}-\sqrt{47-6\sqrt{10}}=\sqrt{53+2\sqrt{360}}-\sqrt{47-2\sqrt{90}}=\sqrt{45+2\sqrt{45}\sqrt{8}+8}-\sqrt{45-2\sqrt{45}\sqrt{2}+2}=\sqrt{45}+2\sqrt{2}-\sqrt{45}+\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)
√ 53 + 12 √ 10 − √ 47 − 6 √ 10 = √ 53 + 2 √ 360 − √ 47 − 2 √ 90 = √ 45 + 2 √ 45 √ 8 + 8 − √ 45 − 2 √ 45 √ 2 + 2 = √ 45 + 2 √ 2 − √ 45 + √ 2 = 3 √ 2