voi moi a>2020. tim gtnn cua a=a+1/a-2020
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
28 tháng 10 2019
a, 1, Vì |x - 2019| ≥ 0 ; (y - 1)2020 ≥ 0 => |x - 2019| + (y - 1)2020 ≥ 0 => |x - 2019| + (y - 1)2020 + (-2) ≥ (-2) => A ≥ -2
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-2019=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2019\\y=1\end{cases}}\)
Vậy GTNN A = -2 khi x = 2019 và y = 1
2, Ta có: |x - 3| = |3 - x|
Vì |x - 3| + |x + 4| ≥ |x - 3 + x + 4| = |1| = 1
=> C ≥ 1 - 5 => C ≥ -4
Dấu " = " xảy ra <=> (3 - x)(x + 4) ≥ 0
+) Th1: \(\hept{\begin{cases}3-x\ge0\\x+4\ge0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\le3\\x\ge-4\end{cases}\Rightarrow}-4\le x\le3\)
+) Th2: \(\hept{\begin{cases}3-x\le0\\x+4\le0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le-4\end{cases}}\)(Vô lý)
Vậy GTNN của C = -4 khi -4 ≤ x ≤ 3
b,
1, Vì |x2 - 25| ≥ 0 => 4|x2 - 25| ≥ 0 => 32 - 4|x2 - 25| ≤ 32 = 9
Dấu " = " xảy ra <=> x2 - 25 = 0 <=> x2 = 25 <=> x = 5 hoặc x = -5
Vậy GTLN B = 9 khi x = 5 hoặc x = -5
2, Đk: x ≠ 5
\(D=\frac{x-4}{x-5}=\frac{\left(x-5\right)+1}{x-5}=1+\frac{1}{x-5}\)
Để D mang giá trị lớn nhất <=> \(\frac{1}{x-5}\)mang giá trị lớn nhất <=> x - 5 mang giá trị nhỏ nhất <=> x - 5 = 1 <=> x = 6
=> \(D=1+1=2\)
Vậy GTLN của D = 2 khi x = 6
NT
0
BT
0
16 tháng 3 2020
Minh tinh ra duoc la:
a=2020^99-2/2019
2020^99-1/2019 2020^99-2
2020^99-1 2020^99*2019-2*2019
2*2019-1 2020^99(2019-1)
2*2019-2 2020^99*2018
Gio phai lam sao tiep moi nguoi?
MN
23 tháng 1 2017
1. Đ
2 S ( lớn hơn hoặc =.)
3S ( thêm hoặc =. vd x = 0)
4Đ
5S ( với mọi x >0)
6Đ
7Đ
TT
1
HH
2
28 tháng 1 2020
\(T = \left| {x - 2019} \right| + \left| {2020 - x} \right| = \left| {x - 2019 + 2020 - x} \right| = 1 \)
Vậy \(T_{min}=1\Leftrightarrow2019\le x\le2020\)
VM
28 tháng 1 2020
Đặt \(A=\left|x-2019\right|+\left|2020-x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(A=\left|x-2019\right|+\left|2020-x\right|\ge\left|x-2019+2020-x\right|\)
\(\Rightarrow A\ge\left|1\right|\)
\(\Rightarrow A\ge1.\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(x-2019\right).\left(2020-x\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2019\ge0\\2020-x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2019\le0\\2020-x\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge2019\\x\le2020\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le2019\\x\ge2020\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2019\le x\le2020\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MIN_A=1\) khi \(2019\le x\le2020.\)
Chúc bạn học tốt!
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 8 2020
\(\left(a+b+c\right)^2=3a^2+3b^2+3c^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=3a^2+3b^2+3c^2\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow P=a^2+\left(a+2\right)\left(a+a\right)+2020\)
\(\Rightarrow P=3a^2+4a+2020=3\left(a+\frac{2}{3}\right)^2+\frac{6056}{3}\ge\frac{6056}{3}\)
\(P_{min}=\frac{6056}{3}\) khi \(a=-\frac{2}{3}\)
\(a=\dfrac{a+1}{a-2020}\)
\(=\dfrac{a-2020}{a-2020}+\dfrac{2021}{a-2020}\)
\(=1+\dfrac{2021}{a-2020}\) Vì a>2020
⇒\(1+\dfrac{2021}{a-2020}\text{≥}2\)
Min a=2 ⇔\(\dfrac{2021}{a-2020}=1\)
⇔\(a-2020=2021\)
⇔\(a=4041\)