Question

[Phạm Thư]

Giúp mình làm với ak🥺

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của BC

Do đó: FE là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: FE//AC và \(FE=\dfrac{AC}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔADC có

H là trung điểm của AD

G là trung điểm của CD

Do đó: HG là đường trung bình của ΔADC

Suy ra: HG//AC và \(HG=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)

Xét ΔABD có 

E là trung điểm của AB

H là trung điểm của AD

Do đó: EH là đường trung bình của ΔABD

Suy ra: EH//BD

Từ (1) và (2) suy ra EF//HG và EF=HG

Xét tứ giác EFGH có 

EF//GH

EF=GH

Do đó: EFGH là hình bình hành

Ta có: EH//BD

BD\(\perp\)AC

Do đó: EH\(\perp\)AC

mà AC//HG

nên EH\(\perp\)HG

hay \(\widehat{EHG}=90^0\)

Hình bình hành EFGH có \(\widehat{EHG}=90^0\)

nên EFGH là hình chữ nhật