3 phần 10.12 + 3 phần 12.14+ 3 phần 14.16 + ...+ 3 phần 48.50
tính hợp lí
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
21 tháng 4 2018
Đặt \(A=\frac{3}{10.12}+\frac{3}{12.14}+.....+\frac{3}{48.50}\)
\(A=\frac{3}{2}.\left(\frac{2}{10.12}+\frac{2}{12.14}+......+\frac{2}{48.50}\right)\)
\(A=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{12}+....+\frac{1}{48}-\frac{1}{50}\right)\)
\(A=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{50}\right)\)
\(A=\frac{3}{2}.\frac{2}{25}\)
\(A=\frac{3}{25}\)
NH
3
29 tháng 4 2017
Đặt \(A=\frac{2}{10\cdot12}+\frac{2}{12\cdot14}+\frac{2}{14\cdot16}+...+\frac{2}{48\cdot50}\)
\(A=\frac{1}{10}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{48}-\frac{1}{50}\)
\(A=\frac{1}{10}-\frac{1}{50}=\frac{5}{50}-\frac{1}{50}=\frac{4}{50}=\frac{2}{25}\)
Vậy \(A=\frac{2}{25}\)
29 tháng 4 2017
= \(\frac{1}{10}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{48}-\frac{1}{50}\)
= \(\frac{1}{10}-\frac{1}{50}\)= \(\frac{2}{25}\)
OY
19 tháng 7 2021
(1) Để \(\dfrac{2n}{n-2}\) là số nguyên thì 2n⋮n-2
2n-4+4⋮n-2
2n-4⋮n-2⇒4⋮n-2
n-2∈Ư(4)⇒Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
n∈{3;1;4;0;6;-2}
(2) \(\dfrac{3}{10.12}+\dfrac{3}{12.14}+...+\dfrac{3}{48.50}\)
=\(\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{2}{10.12}+\dfrac{2}{12.14}+...+\dfrac{2}{48.50}\right)\)
=\(\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{14}+...+\dfrac{1}{48}-\dfrac{1}{50}\right)\)
=\(\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{50}\right)\)
=\(\dfrac{3}{2}.\dfrac{2}{25}\)
=\(\dfrac{3}{25}\)
19 tháng 7 2021
Giải:
(1) Để \(\dfrac{2n}{n-2}\) là số nguyên thì \(2n⋮n-2\)
\(2n⋮n-2\)
\(\Rightarrow2n-4+4⋮n-2\)
\(\Rightarrow4⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| n-2 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| n | -2 | 0 | 1 | 3 | 4 | 6 |
| Kết luận | loại | t/m | t/m | t/m | t/m | t/m |
Vậy \(n\in\left\{0;1;3;4;6\right\}\)
(2) \(\dfrac{3}{10.12}+\dfrac{3}{12.14}+\dfrac{3}{14.16}+...+\dfrac{3}{48.50}\)
\(=\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{2}{10.12}+\dfrac{2}{12.14}+\dfrac{2}{14.16}+...+\dfrac{2}{48.50}\right)\)
\(=\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{14}-\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{48}-\dfrac{1}{50}\right)\)
\(=\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{50}\right)\)
\(=\dfrac{3}{2}.\dfrac{2}{25}\)
\(=\dfrac{3}{25}\)
Chúc bạn học tốt!
HT
3
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
9 tháng 4 2016
Đặt tổng trên là A ta có
\(2A=\frac{2}{10.12}+\frac{2}{12.14}+\frac{2}{14.16}+...+\frac{2}{48.52}\)
\(2A=\frac{12-10}{10.12}+\frac{14-12}{12.14}+\frac{16-14}{14.16}+...+\frac{50-48}{48.50}\)
\(2A=\frac{1}{10}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{48}-\frac{1}{50}=\frac{1}{10}-\frac{1}{50}=\frac{2}{25}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2A}{2}=\frac{1}{25}\)
VD
0
NV
0
PT
3
=3/2(2/10.12+2/12.14+...+2/48.50)
=3/2(1/10-1/12+1/12-1/14+...+1/48-1/50)
=3/2(1/10-1/50)
=3/2 . 2/25 =3/25
Đặt phép tính trên là A
Ta có:
A=3/10*12+3/12*14+3/14*16+...+3/48*50
A*2/3=2/10*12+2/12*14+2/14*16+...+2/48*50
A*2/3=1/10-1/12+1/12-1/14+1/14-1/16+...+1/48-1/50
A*2/3=1/10-1/50
A*2/3=2/25
A=2/25:2/3
A=3/25
Vậy A=3/25
Nếu đúng thì k cho mình nha