có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn x2+2017x<=2018x+2019
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
19 tháng 3 2019
Ta có:
x 2 + 102 = y 2 ⇔ y 2 - x 2 = 102 N h ậ n t h ấ y h i ệ u h a i b ì n h p h ư ơ n g l à m ộ t s ố c h ẵ n N ê n x , y c ù n g l à s ố c h ẵ n h o ặ c c ù n g l à s ố l ẻ S u y r a y - x ; y + x l u ô n l à s ố c h ẵ n L ạ i c ó y 2 - x 2 = 102 ⇔ y - x y + x = 102 M à y - x v à y + x c ù n g l à s ố c h ẵ n S u y r a y - x y + x c h i ế t c h o 4 m à 102 k h ô n g c h i a h ế t c h o 4 N ê n k h ô n g t ồ n t ạ i c ặ p x ; y t h ỏ a m ã n đ ề b à i .
Đáp án cần chọn là :A
LH
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
28 tháng 3 2023
2019.\(x^2\) + y2 = 2023
Dùng phương pháp đánh giá tìm nghiệm nguyên em nhé.
Vì \(x\), y \(\in\) Z+ => \(x\); y ≥ 1
Với \(x\) = 1; y = 1 => 2019.12 + 12 = 2020 (loại)
Với \(x\) = 1; y = 2 => 2019.12 + 22 = 2023 ( thỏa mãn)
Với \(x\) > 1; y > 2 => 2019.\(x\) + y > 2019.12 + 22 = 2023
Vậy \(x\) = 1; y = 2 là nghiệm nguyên duy nhất thỏa mãn đề bài.
Kết luận: (\(x\); y) =( 1; 2)
GD
1
DT
Dang Tung
CTVHS
2 tháng 10 2023
Nhận xét : ( x + y - 3 )^2018 >=0 và 2018.(2x-4)^2020 >= 0
=> (x+y-3)^2018 + 2018.(2x-4)^2020 >=0
Dấu = xảy ra khi : x + y - 3 = 0 và 2x - 4 = 0 => x = 2 và y = 1
Thay vào bt S :
S = ( 2 - 1)^2019 + (2-1)^2019
= 1^2019 + 1^2019 = 2
TB
1
HN
18 tháng 5 2021
a)\(M=\frac{2019\times2020-2}{2018+2018\times2020}=\frac{2019\times2020-2}{2018+2018\times2020+2020-2020}=\frac{2019\times2020-2}{\left(2018+1\right)\times2020+2018-2020}=\frac{2019\times2020-2}{2019\times2020-2}=1\\ N=\frac{-2019\times20202020}{20192019\times2020}=\frac{-2019\times10001\times2020}{2019\times10001\times2020}=-1\)
b)\(5\left|x-1\right|=3M-2N=5\\ \left|x-1\right|=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=1\Rightarrow x=2\\x-1=-1\Rightarrow x=0\end{cases}}\)
\(x^2+2017x\le2018x+2019\)
\(\Rightarrow x^2-x-2019\le0\)
Ta có: \(VT=x^2-x-2019=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-2019\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{8077}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}-\sqrt{\frac{8077}{4}}\right)\left(x-\frac{1}{2}+\sqrt{\frac{8077}{4}}\right)\le0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\sqrt{\frac{8077}{4}}\le x\le\frac{1}{2}+\sqrt{\frac{8077}{4}}\)
Do x nguyên nên \(-44\le x\le45\)
Auto làm nốt