Trong hội trường của rường học có 120 cái ghế và được chia thành các dãy có số ghế bằng nhau . Để chuẩn bị cho cuộc họp, trường trang trí cho phòng họp nên các cô phục vụ đã bớt đi mỗi dãy 4 cái ghế thì thêm được năm dãy ghế. Hỏi ban đầu phòng họp có bao nhiêu dãy ghế ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi dãy ghế lúc đầu là x (đk : x>0, x thuộc Z) thì số dãy ghế sau khi xếp lại là x+5
theo đề bài, ta có :
số ghế mỗi dãy lúc đầu là 120/x
số ghế mỗi dãy sau khi xếp lại là (120/x)-4 / x+5 = 120-4x / x(x+5)
ta có phương trình : 120/x - 4 = 120-4x / x(x+5)
<=> 120-4x / x = 120-4x / x(x+5)
<=> (120-4x)(x+5) / x(x+5) = 120-4x / x(x+5)
<=> (120-4x)(x+5)=120-4x
<=> (120-4x)(x+5) - (120-4x) = 0
<=> (120-4x)(x+5-1) = 0
<=> (120-4x)(x+4) = 0
<=> 120-4x = 0
x+4 =0
<=> x = 30 (thỏa đk)
x = -4 (ko thỏa đk)
vậy số dãy ghế ban đầu là 30
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
một phòng họp có 120 ghế ngồi được xếp thành các dãy có số ghế như nhau, nhưng số người đến họp là 130 người nên người ta phài kê thêm 3 dãy, và mỗi dãy bớt đi 2 ghế. hỏi ban đầu phòng họp có bao nhiêu dãy ghế
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi x (dãy) là số dãy ghế ban đầu của phòng họp.
Điều kiện: x ∈N*
Khi đó số ghế ngồi trong một dãy là: 360/x (ghế)
số dãy ghế sau khi tăng là x + 1 (dãy)
số ghế ngồi trong một dãy sau khi tăng là:
Theo đề bài, ta có phương trình:
⇔ 400x – 360(x + 1) = x(x + 1)
⇔ 400x – 360x – 360 = x 2 + x ⇔ x 2 – 39x + 360 = 0
∆ = - 39 2 – 4.1.360 = 1521 – 1440 = 81 > 0
∆ = 81 = 9
Cả hai giá trị của x đều thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy bình thường trong phòng có 15 hoặc 24 dãy ghế.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số ghế ở mỗi hàng ban đầu là x (ghế, x > 0)
Gọi số hàng ghế trong phòng ban đầu là y (hàng, y < 50)
Ta có x nhân y = 240
Khi tăng số ghế và số hàng ta có (x + 1)(y + 3)= 315
Ta có hệ phương trình {x nhân y= 240
{y + 3x = 72
Giải hệ phương trình ta có y= 12; x= 20
Vậy số dãy ghế có trong phòng lúc đầu là 12 hàng.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bài mẫu nè:
gọi số dãy ghế là x, số ghê là y
theo đb ta có hpt
(x-2)(y+2)=288
xy=288
giải pt tìm đk x=18; y=16
Gọi số dãy ghế ban đầu là x ( x thuộc N* )
\(\Rightarrow\) Số ghế mỗi dãy ban đầu là : \(\dfrac{120}{x}\)
Do bớt mỗi dãy 4 cái ghế thì thêm năm dãy ghế
\(\Rightarrow\dfrac{120}{\left(\dfrac{120}{x}-4\right)}=x+5\)
\(\Rightarrow120=\left(x+5\right)\left(\dfrac{120}{x}-4\right)\)
\(\Leftrightarrow120=120+\dfrac{600}{x}-4x-20\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{600}{x}-4x-20=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{600-4x^2-20x}{x}=0\)
\(\Leftrightarrow600-4x^2-20x=0\)
\(\Leftrightarrow-4\left(x^2+5x-150\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-150=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+15\right)-10\left(x+15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x+15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-15\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy số dãy ghế ban đầu là 10
Gọi số dãy ghế ban đầu là x (x ∈ N, x > 0), ta có :
Số ghế của từng dãy ban đầu là : \(\dfrac{120}{x}\)
Số dãy ghế sau đó là : x + 5
Số ghế của từng dãy sau đó là : \(\dfrac{120}{x}-4\)
Mà số ghế vẫn được giữ nguyên nên :
⇔(x + 5) (\(\dfrac{120}{x}-4\)) = 120
⇔120 - 4x + \(\dfrac{600}{x}\) - 20 = 120
⇔-4x + \(\dfrac{600}{x}\)= 20
⇔\(\dfrac{-4x^2}{x}+\dfrac{600}{x}=\dfrac{20x}{x}\)
⇔-4x2 + 600 = 20x
⇔-20x - 4x2 = -600
⇔4x(5 + x) = 600
⇔x(x + 5) = 150
⇔x = 10
Vậy số dãy ghế ban đầu của hội trường đó là : 10 dãy