chứng minh 1+2+3+4+5+...+100 chia het cho 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
2
HD
28 tháng 3 2017
A=(3+3^2+3^3+3^4)+.....+(3^97+3^98+3^99+3^100)
=3(1+3+3^2+3^3)+3^2(1+3+3^2+3^3)+....+3^97(1+3+3^2+3^3)
=3.40+3^2.40++....+3^97.40 chia hêt cho 40
28 tháng 3 2017
câu này dễ mà
A= 3+3^2+3^3+3^4+..........+3^100.
A= (3+3^2+3^3+3^4)+...+(3^97+3^98+3^99+3^100) ( nhóm 4 số lại)
A= 3(1+3+3^2+3^3)+...+ 3^97(1+3+3^2+3^3) ( rút ra)
A=3x40+3^5x40+...+3^97x40
A=40(3+3^5+..+3^97) chia hết cho 40
PH
1
6 tháng 12 2016
1. A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 260
A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 258 + 259 + 260 )
A = 2 ( 1 + 2 + 22 ) + 24 ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 258 ( 1 + 2 + 22 )
A = 2 . 7 + 24 . 7 + ... + 258 . 7
A = ( 2 + 24 + ... + 258 ) . 7 => A \(⋮\)7
Vậy ...
2.Ta có : \(n+4⋮n+1\)
Mà : \(n+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(n+4\right)-\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow n+4-n-1⋮n+1\)
\(\Rightarrow3⋮n+1\Rightarrow n+1\in\left\{1;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)
3. Đặt B = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27
B = ( 1 + 2 ) + ( 22 + 23 ) + ( 24 + 25 ) + ( 26 + 27 )
B = ( 1 + 2 ) + 22 ( 1 + 2 ) + 24 ( 1 + 2 ) + 26 ( 1 + 2 )
B = 1 . 3 + 22 . 3 + 24 . 3 + 26 . 3
B = ( 1 + 22 + 24 + 26 ) . 3 \(\Rightarrow\) B \(⋮\)3
Vậy ...
NP
1
18 tháng 10 2018
Ta có 1.2.3.4....19.20
=10.(2.5).1.3.4.6...9.11....19.20
=10.10.1.3.4.6...9.11....20
=100.1.3.4.6...9.11....20 \(⋮100\)(đpcm)
tk mk nha bn
*****Chúc bn hk giỏi*****
Số các số hạng là:
100 - 1 + 1 = 100 (số)
Tổng: 100.(100 + 1):2 = 5050
Vậy không chia hết cho 4
=> Đề sai