Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD và ΔAMD có
AB=AM
góc BAD=góc MAD
AD chung
Do đó; ΔABD=ΔAMD
b: Xét ΔDBN và ΔDMC có
góc DBN=góc DMC
DB=DM
góc BDN=góc MDC
Do đó; ΔDBN=ΔDMC
=>BN=MC
c: Xét ΔANC có AB/BN=AM/MC
nên BM//CN
a: Xét ΔABC có
AD,BE là đường cao
AD cắt EB tại H
=>H là trực tâm
=>CH vuông góc AB
b: ΔABC cân tại A
mà AD là trung tuyến
nên AD vuông góc BC
Xét tứ giác AKBD có
góc AKB=góc ADB=góc KBD=90 độ
=>AKBD là hình chữ nhật
=>góc KAD=90 độ
Bài 3:
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra:AC//BD và AC=BD
c: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^0\)
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét tứ giác ABMC có
H là trung điểm của AM
H là trung điểm của BC
Do đó: ABMC là hình bình hành
Suy ra: AB//MC
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
Cm: Xét t/giác CBH và t/giác CAH
có BC = AC (gt)
góc BHA = góc CHB = 900 (gt)
góc A = góc C (Vì t/giác ABC cân)
=> t/giác CBH = t/giác CAH (ch - gn)
=> AH = BH (hai cạnh tương ứng)
=> H là trung điểm của AB (Đpcm)
b) Ta có: t/giác CBH và t/giác CAH (cmt)
=> góc ACH = góc BCH (hai góc tương ứng)
Xét t/giác ACD và t/giác BCD
có AC = BC (gt)
góc ACD = góc BCD (cmt)
DC : chung
=> t/giác ACD = t/giác BCD (c.g.c)
=> AD = BD (hai cạnh tương ứng)
=> t/giác ADC là t/giác cân tại D
c) Xét t/giác AKD và t/giác AHD
có AK = AH (gt)
góc KAD = góc DAH (gt)
AD : chung
=> t/giác AKD = t/giác AHD (c.g.c)
=> góc AKD = góc AHD (hai góc tương ứng)
Mà góc AHD = 900 (gt) => AKD = 900
=> DK \(\perp\)AC (Đpcm)
d) Ta có: AH = HB = AB/2 = 8/2 = 4 (cm)
Áp dụng định lí Pi -ta -go vào t/giác ADH , ta có:
AD2 = HD2 + AH2
=> 52 = HD2 + 42
=> HD2 = 25 - 16
=> HD2 = 9
=> HD = 3
e) tự tìm