Tìm x,y €Z , thỏa : 2x +3y=21
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PK
2
N
1
1 tháng 1 2016
a)x=-3;y=2
b)x=6;y=-3
nếu muốn cách giải thi tich cho mk nha
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 1 2023
\(2x^2+3y^2+4z^2=21\Rightarrow2x^2\le21-3.1^2-4.1^2=14\)
\(\Rightarrow x\le\sqrt{7}\)
Tương tự ta có \(y\le\sqrt{5}\) và \(z\le2\)
Do đó:
\(\left(z-1\right)\left(z-2\right)\le0\Rightarrow z^2+2\le3z\Rightarrow4z^2+8\le12z\) (1)
\(\left(x-1\right)\left(2x-10\right)\le0\Rightarrow2x^2+10\le12x\) (2)
\(\left(y-1\right)\left(3y-9\right)\le0\Leftrightarrow3y^2+9\le12y\) (3)
Cộng vế (1);(2) và (3):
\(\Rightarrow12\left(x+y+z\right)\ge2x^2+3y^2+4z^2+27\ge48\)
\(\Rightarrow x+y+z\ge4\)
\(M_{min}=4\) khi \(\left(x;y;z\right)=\left(1;1;2\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 1 2023
Theo chứng minh ban đầu ta có: \(z\le2\Rightarrow z-2\le0\)
Theo giả thiết \(z\ge1\Rightarrow z-1\ge0\)
\(\Rightarrow\left(z-1\right)\left(z-2\right)\le0\)
Tương tự: \(x< \sqrt{5}< 5\Rightarrow x-5< 0\Rightarrow2x-10< 0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(2x-10\right)\le0\)
y cũng như vậy
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 1
a; |2\(x\) - 4| + |3y + 21| = 0
Vì |2\(x\) - 4| ≥ 0 ∀ \(x\); |3y + 21| ≥ 0 ∀ \(x\)
vậy |2\(x\) - 4| + |3y + 21| = 0
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}2x-4=0\\3y+21=0\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-7\end{matrix}\right.\)
1 tháng 1
a)
\(\left|2x-4\right|+\left|3y+21\right|=0\)
Ta thấy:\(\left|2x-4\right|\ge0\forall x;\left|3y+21\right|\ge0\forall y\)
Để \(\left|2x-4\right|+\left|3y+21\right|=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-4=0\\3y+21=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=4\\3y=-21\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\y=-7\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2;-7\right)\) b) \(\left|2x-12\right|+\left|3y+9\right|=-\left|x+y+z\right|\) Vì \(\left|2x-12\right|\ge0;\left|3y+9\right|\ge0;-\left|x+y+z\right|\le0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-12=0\\3y+9=0\\x+y+z=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\y=-3\\x+y+z=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\y=-3\\z=-3\end{matrix}\right.\) Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(6;-3;-3\right)\)
KK
14 tháng 1 2019
Ta có: \(2x=3y\)=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\)(1)
\(x=2z\)=> \(\frac{x}{2}=z\)=> \(\frac{x}{6}=\frac{z}{3}\)(2)
Từ(1) và (2) suy ra x/6 = y/4 = z/3
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau
ta có : \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y-z}{6+4-3}=\frac{21}{7}=3\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{6}=3\\\frac{y}{4}=3\\\frac{z}{3}=3\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=3.6=18\\y=3.4=12\\z=3.3=9\end{cases}}\)
Vậy ...
14 tháng 1 2019
Từ \(2x=3y\)\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)\(\Rightarrow\frac{x}{3}.\frac{1}{2}=\frac{y}{2}.\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\)(1)
Từ \(x=2z\)\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{z}{1}\)\(\Rightarrow\frac{x}{2}.\frac{1}{3}=\frac{z}{1}.\frac{1}{3}\)\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{z}{3}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y-z}{6+4-3}=\frac{21}{7}=3\)
\(\Rightarrow x=18\); \(y=12\); \(z=9\)
Vậy \(x=18\), \(y=12\),\(z=9\)
NA
13 tháng 2 2022
ta có : \(14=2\cdot7\Rightarrow2\cdot7⋮2\\ \Rightarrow2x+3y⋮2\\ \Rightarrow2x⋮2\\ \Rightarrow3y⋮2\)
vì ƯC ( 2;3)=1
\(\Rightarrow3y⋮2\Rightarrow y⋮2\\ \Rightarrow3y\le14\\ \Rightarrow y\le\dfrac{14}{3}\\ \Rightarrow y\le4\\ \Rightarrow y=\left\{2;4\right\}\\ V\text{ới }y=2\Rightarrow2x+3\cdot2=14\Rightarrow x=4\\ y=4\Rightarrow2x+3\cdot4=14\Rightarrow2x+12=14\\ \Rightarrow2x=2\\ \Rightarrow x=1\)
vậy...
Lời giải
Gọi phương trình trên là (1)
Ta thấy 3y và 21 đều chia hết cho 3.Nên 2x chia hết cho 3
Suy ra x chia hết cho 3. (vì 2 và 3 nguyên tố cùng nhau)
Đặt x = 3t (t nguyên) (1)
Ta có: \(2.3t+3y=21\Leftrightarrow2t+y=7\Rightarrow y=7-2t\) (2)
Từ (1) và (2),ta có: \(\hept{\begin{cases}x=3t\\y=7-2t\end{cases}}\)