cho tam giác BDC vuông cân tại B. Trên tia đối của tia DC lấy điểm E sao cho DE=DB. TÍNH GÓC DBE
Mấy bạn chỉ giúp mình rate cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Bn tự vẽ hình nha
13 tháng 4 2021
a)
Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: BH=CH(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABH vuông tại H và ΔDCH vuông tại D có
AH=DH(gt)
BH=CH(cmt)
Do đó: ΔABH=ΔDCH(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: AB=DC(Hai cạnh tương ứng)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên AC=DC(đpcm)
13 tháng 4 2021
b) Xét ΔAHE vuông tại H và ΔDHE vuông tại H có
EH chung
AH=DH(gt)
Do đó: ΔAHE=ΔDHE(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: AE=DE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔACE và ΔDCE có
CA=CD(cmt)
CE chung
AE=DE(cmt)
Do đó: ΔACE=ΔDCE(c-c-c)
21 tháng 9 2023
Tham khảo:
a) Vì tam giác ABC vuông cân tại A
\( \Rightarrow \) \(\widehat B = \widehat C = {45^o}\)(2 góc ở đáy bằng nhau)
Xét tam giác AED có :
AE = AD
AC vuông góc với AB
\( \Rightarrow \) Tam giác AED vuông cân tại A
\( \Rightarrow \widehat {ADE} = \widehat {AED} = {45^o}\)
Mà \(\widehat {AED};\widehat {CEF}\)là 2 góc đối đỉnh \( \Rightarrow \widehat {AED} = \widehat {CEF} = {45^o}\)
Xét tam giác CEF áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác ta có :
\( \Rightarrow \widehat F + \widehat C + \widehat E = {180^o}\)
\( \Rightarrow \widehat F = {180^o} - {45^o} - {45^o} = {90^o} \Rightarrow EF \bot BC \Rightarrow DE \bot BC\)
b) Vì DE vuông góc với BC \( \Rightarrow \) DE là đường cao của tam giác BCD
Vì AC cắt DE tại E nên E là trực tâm tam giác BCD (Do AC cũng là đường cao của tam giác BCD)
\( \Rightarrow \)BE cùng là đường cao của tam giác BCD (định lí 3 đường cao trong tam giác đi qua trực tâm)
\( \Rightarrow \)BE vuông góc với DC
12 tháng 5 2023
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔACH
b: Xét tứ giác AHED có
B là trung điểm chung của AE và HD
=>AHED là hình bình hành
=>DE//AH
Xét \(\Delta BDC\)có:
\(\widehat{DBC}+\widehat{DCB}+\widehat{CDB}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{DCB}=\widehat{CDB}=45^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BDE}=135^0\)(kề bù)
Xét \(\Delta BDE\)có:
\(\widehat{BDE}+\widehat{BED}+\widehat{DBE}=180^0\)
\(\Rightarrow135^0+2\cdot\widehat{DBE}=180^0\)(vì \(\Delta BDE\)cân tại B)
\(\Rightarrow\widehat{DBE}=22,5^0\)
Trong tam giác BDC có: \(\widehat{BDC}+\widehat{DCB}+\widehat{CBD}=180^o\)
Thay \(\widehat{BDC}+\widehat{DCB}+90^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BDC}+\widehat{DCB}=90^o\)
Mà \(\widehat{BDC}=\widehat{DCB}\)(Tam giác BDC vuông cân tại B)
Nên \(\widehat{BDC}=\widehat{DCB}=\frac{90^o}{2}=45^o\)
Ta có: \(\widehat{BDC}+\widehat{BDE}=180^o\)(2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{BDE}=180^o-\widehat{BDC}=180^o-45^o=135^o\)
Vì DE = DB (gt) nên tam giác BDE cân tại D
\(\Rightarrow\widehat{BED}=\widehat{EBD}\)
Trong tam giác BDE có: \(\widehat{BDE}+\widehat{BED}+\widehat{EBD}=180^o\)
Thay \(135^o+\widehat{BED}+\widehat{EBD}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BED}+\widehat{EBD}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DBE}+\widehat{DBE}=45^o\)\(\left(\widehat{BED}=\widehat{BDE}\right)\)
\(\Rightarrow2\widehat{DBE}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DBE}=22,5^o\)