K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 10 2021

A = 1 + 22 + 23 + .... + 263

2A = 2 + 23 + 24 + ..... + 264

2A - A = ( 2 + 23 + 24 + ..... + 264 ) - ( 1 + 22 + 23 + .... + 263 )

A = 2 + 264 - 1

LM
Lê Minh Vũ
CTVHS VIP
1 tháng 10 2021

\(A=1+2^2+2^3+...+2^{63}\)

\(2A=2\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{63}\right)\)

\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{63}+2^{64}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{63}+2^{64}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{62}+2^{63}\right)\)

\(A=2^{64}-1\)

9 tháng 7 2019
  • A=( 2/3 + 2/15 ) + ( 2/35 + 2/63 )

            A=12/15 + 28/315

            A=8/9 

  • B. 1/9 x X = 1 
  • X= 1: 1/9
  • X= 9
  •  
4 tháng 12 2019

Cần CM: \(\frac{1}{9-a}-\frac{12}{a^2+63}\ge\frac{1}{144}a^2-\frac{1}{16}\) (1) 

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a^2+12a-45}{\left(9-a\right)\left(a^2+63\right)}\ge\frac{1}{144}a^2-\frac{1}{16}\)

\(\Leftrightarrow\)\(144\left(a^2+12a-45\right)\ge\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(9-a\right)\left(a^2+63\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-3\right)\left[144\left(a+15\right)-\left(a+3\right)\left(9-a\right)\left(a^2+63\right)\right]\ge0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-3\right)\left(a^4-6a^3+36a^2-234a+459\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-3\right)^2\left(a^3-3a^2+27a+153\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-3\right)^2\left[\left(a-3\right)^2\left(a+3\right)+36a+126\right]\ge0\) ( đúng )

Do đó (1) đúng => \(\Sigma_{cyc}\frac{1}{9-a}-\Sigma_{cyc}\frac{12}{a^2+63}\ge\frac{1}{144}\left(a^2+b^2+c^2\right)-\frac{3}{16}=0\)

\(\Rightarrow\)\(\Sigma_{cyc}\frac{12}{a^2+63}\le\Sigma_{cyc}\frac{1}{9-a}\le\Sigma_{cyc}\frac{1}{a+b}\) ( do \(a+b+c\le9\) ) 

Dấu "=" xảy ra khi a=b=c=3 

c: Ta có: \(\dfrac{2}{5}\cdot\left[\left(\dfrac{3}{5}\right)^2:\left(-\dfrac{1}{5}\right)^2-7\right]\cdot\left(1000\right)^0\cdot\left|-\dfrac{11}{15}\right|\)

\(=\dfrac{2}{5}\cdot\left(\dfrac{9}{25}:\dfrac{1}{25}-7\right)\cdot1\cdot\dfrac{11}{15}\)

\(=\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{11}{15}\cdot2\)

\(=\dfrac{44}{75}\)

21 tháng 8 2021

Cảm ơn bạn lần nữa! vui

2A=2+2^2+...+2^64

2A-A=(2+2^2+...+2^64)-(1+2+2^2+...+2^63)

=>A=2^64-1

29 tháng 9 2015

A=1+2+22+23+....+263

2A=2+22+23+....+263+264

2A-A=2+22+23+....+263+264-(1+2+22+23+....+263)

A=264-1

 

29 tháng 9 2015

A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 263

2A = 2 + 22 + ... + 264

2A - A = 264 - 1

A = 264 - 1

2:

a: A=1+2+2^2+2^3+2^4

=>2A=2+2^2+2^3+2^4+2^5

=>A=2^5-1

=>A=B

b: C=3+3^2+...+3^100

=>3C=3^2+3^3+...+3^101

=>2C=3^101-3

=>\(C=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)

=>C=D

21 tháng 8 2023

Ta có: 

\(\left\{\begin{matrix}5^{27}=\left(5^3\right)^9=125^9\\2^{63}=\left(2^7\right)^9=128^9\end{matrix}\right\}\Rightarrow5^{27}< 2^{63}\left(1\right)\)

\(\left\{\begin{matrix}2^{63}=\left(2^9\right)^7=512^7\\5^{28}=\left(5^4\right)^7=625^7\end{matrix}\right\}\Rightarrow2^{63}< 5^{28}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow5^{27}< 2^{63}< 5^{28}\) (đpcm)

22 tháng 11 2015

A=21+22+23+...+261+262+263

A=(21+22+23)+...+(261+262+263)

A=14+...+261.(21+22+23)

A=14+...+261.14 chia hết cho 14

tick ủng hộ mình nha

25 tháng 10 2020

A = 21 + 22 + 23 + ... + 290

   = 2 . (1 + 2 + 22) + .... + 288 . (1 + 2 + 22)

   = 2 . 7 + .... + 288 . 7

   = 7 . (2 + ... + 288\(⋮\)7

\(\Rightarrow A⋮7\)

A = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 290

   = (21 + 24) + (22 + 25) + ... + (287 + 290)

   = 2 . (1 + 23) + 22 . (1 + 23) + .... + 287 . (1 + 23)

   = 2 . 9 + 22 . 9 + ... + 287 . 9

   = 9 . (2 + 22 + ... + 287\(⋮\)9

\(\Rightarrow A⋮7,A⋮9\Rightarrow A⋮63\)

     Vậy A chia hết cho 7 và 63

7 tháng 6 2020

cả câu này nữa nha !!!

B=1/4^2+1/6^2 +1/8^2+...+1/98^2 

chứng minh B<1/6

chứng minh 

1/5 +1/14 +1/28+1/44+1/61+1/85+1/97<1/2

4 tháng 8 2019

\(B=\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{2}{63}+...+\frac{2}{399}\)

\(B=\frac{2}{3×5}+\frac{2}{5×7}+\frac{2}{7×9}+...+\frac{2}{19×21}\)

\(B=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\)

\(B=\frac{1}{3}-\frac{1}{21}\)

\(B=\frac{2}{7}\)

4 tháng 8 2019

A=\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{6}\)+\(\frac{1}{10}\)+\(\frac{1}{15}\)+...+\(\frac{1}{66}\) 

A=\(\frac{1}{1\cdot3}\) +\(\frac{1}{2\cdot3}\) +\(\frac{1}{2\cdot5}\)+...+\(\frac{1}{6\cdot11}\)

A=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}\)

A=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{11}\)

=>A=\(\frac{10}{11}\)

B=\(\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{2}{63}+...+\frac{2}{399}\) 

2B=\(\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+\frac{1}{7\cdot9}+...+\frac{1}{19\cdot21}\)

2B=\(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\)

2B=\(\frac{1}{3}-\frac{1}{21}\)

2B=\(\frac{2}{7}\)

B=\(\frac{2}{7}:2\)

=>B=\(\frac{1}{7}\)