Số sau có phải là số chính phương không?
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
8 tháng 5 2016
Đây là chút lí thuyết về c/s tận cùng của 1 lũy thừa cơ số 3:
+, 3^4k = ...1
+, 3^(4k+1) = ....3
+, 3^(4k+2)=....9
+, 3^(4k+3) = ....7
Một số cphương thì ko có tận cùng là 2,3,7,8
Suy ra ta phân tích A như sau:
A = (1+3^4+...+3^100)+(3+3^5+...+3^101)+(3^2+3^6+...+3^102)+(3^3+...+3^99)
Suy ra c/s tận cùng của A chính là c/s tận cùng của:
1.101+3.101+9.101+7.100=2013
Suy ra A có c/s tận cùng là 3
Suy ra A ko phải số cphương
LT
1
NK
4 tháng 12 2015
Giả sử A là số chính phương
Ta có:
A = 3 + 32 + 33 +...+ 320
A = 3(1 + 3 + 32 +...+ 319)
Vì số chính phương chỉ chứa số mũ chẵn mà 3 chứa số mũ là lẻ (mũ 1)
=> 1 + 3 + 32 +...+ 319 chia hết cho 3 (Vô lí)
Vậy A không là số chính phương
PY
0
TA
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
8 tháng 8 2023
\(1+2^3+3^3+4^3+5^3\)
\(=1+8+27+64+125\)
\(=225\)
Mà: \(225=15^2\)
Vậy tổng đó là số chính phương
T
Tai
VIP
27 tháng 7 2023
Ta có: A = 5 + 52 + 53 +....+ 5100
chia hết cho 6.
Vì A chia hết cho 6 nên A là hợp số.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
23 tháng 10
A =5 + 52 + 53 + ... + 5100
A ⋮ 1; 5 ; A (A > 5)
Vậy A là hợp số
b; A = 5 + 52 + 53 + ... + 5100
A = 5 + 52(1 + 5 + 52 + ... + 598)
⇒ A \(⋮\) 5; A không chia hết cho 52. Vậy A không phải là số chính phương vì số chính phương chia hết cho một số nguyên tố thì phải chia hết cho bình phương số nguyên tố đó.
http://olm.vn/hoi-dap/question/128688.html
hết vip rùi à
Việt làm sai cmnr: số tận cùng là 0 chia 2 vừa có thể tận cùng 0, 5, hoặc 4,6,8...2,