a) Cho \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{b}{c}\)=\(\frac{c}{d}\)CMR:(\(\frac{a b c}{b c d}^{ }\))\(^3\)=\(\frac{a}{d}\)b) Cho \(\frac{a1}{a2}\)=\(\frac{a2}{a3}\)=\(\frac{a3}{a4}\)=...=\(\frac{a2008}{a2009}\)CM...

NA

Nguyễn Amy

14 tháng 1 2019 - olm

a) Cho \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{b}{c}\)=\(\frac{c}{d}\)CMR:(\(\frac{a+b+c}{b+c+d}^{ }\))\(^3\)=\(\frac{a}{d}\)b) Cho \(\frac{a1}{a2}\)=\(\frac{a2}{a3}\)=\(\frac{a3}{a4}\)=...=\(\frac{a2008}{a2009}\)CMR:\(\frac{a1}{a2009}\)=(\(\frac{a1+a2+a3+...+a2008}{a2+a3+a4+...+a2009}\))\(^{2008}\)c) Cho \(\frac{a}{2003}\)=\(\frac{b}{2004}\)=\(\frac{c}{2005}\)CMR:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

OK

OoO Kún Chảnh OoO

10 tháng 1 2016 - olm

a)cho biet : a+b/a-b=c+a/c-a

chứng minh rằng : a^2=bc

b) cho 4 so kha c0 : a1;a2;a3;a4 thoa man a2^2= a1.a3

a3^2= a2.a4

cmr :
\(\frac{a1^3+a2^3+a3^3}{a2^3+a3^3+a4^3}=\frac{a1}{a4}\)

#Toán lớp 7

1

MT

Minh Triều

10 tháng 1 2016

\(a,\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\Rightarrow\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}=\frac{a+b+a-b}{c+a+c-a}=\frac{2a}{2c}=\frac{a}{c}\)

\(\text{Suy ra: }\frac{a+b}{c+a}=\frac{a}{c}\Rightarrow c.\left(a+b\right)=a.\left(c+a\right)\Rightarrow ac+bc=ac+a^2\)

=>a²=bc

b)Viết đề rõ lại giúp

Đúng(0)

E

erza

30 tháng 9 2017 - olm

Câu 1: Cho tỉ lệ thức: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)CMR:a)\(\frac{a^n+b^n}{c^n+d^n}=\frac{a^n-b^n}{c^n-d^n}\) b) \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)Câu 2: CMR: nếu \(\frac{a1}{a2}=\frac{a2}{a3}=\frac{a3}{a4}=...=\frac{a2017}{2018}\)thì \(\frac{a1}{a2018}=\left(\frac{a1+a2+a3+...+a2017}{a2+a3+a4+...+a2018}\right)^{2017}\)Câu 3: Cho 6 số: x1, x2, x3, x4, x5, x6 khác 0 thỏa...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

S

ST

30 tháng 9 2017

Câu 1:

a, \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^n}{c^n}=\frac{b^n}{d^n}=\frac{a^n+b^n}{c^n+d^n}=\frac{a^n-b^n}{c^n-d^n}\)

b,Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}\cdot\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\cdot\frac{a}{c}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{ab}{cd}\)

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}=\frac{b}{d}\cdot\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{ac}{cd}=\frac{b^2}{d^2}\)

\(\Rightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\left(1\right)\)

Ta lại có: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\cdot\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

Câu 2:

\(\frac{a1}{a2}=\frac{a2}{a3}=....=\frac{a2017}{a2018}=\frac{a1+a2+...+a2017}{a2+a3+....+a2018}\)

\(\Rightarrow\frac{a1}{a2}=\frac{a1+a2+...+a2017}{a2+a3+...+a2018}\left(1\right)\)

\(\frac{a2}{a3}=\frac{a1+a2+...+a2017}{a2+a3+...+a2018}\left(2\right)\)

..............

\(\frac{a2017}{a2018}=\frac{a1+a2+...+a2017}{a2+a3+...+a2018}\left(2017\right)\)

Nhân các vế (1),(2)....(2017) ta được:

\(\frac{a1}{a2}\cdot\frac{a2}{a3}\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{a2017}{a2018}=\frac{a1}{a2018}=\left(\frac{a1+a2+...+a2017}{a2+a3+...+a2018}\right)^{2017}\)

Vậy...

Câu 3:

\(x_2^2=x_1x_3\Rightarrow\frac{x1}{x2}=\frac{x2}{x3}\)

\(x_3^2=x_2x_4\Rightarrow\frac{x2}{x3}=\frac{x3}{x4}\)

\(x_4^2=x_3x_5\Rightarrow\frac{x3}{x4}=\frac{x4}{x5}\)

\(x_5^2=x_4x_6\Rightarrow\frac{x4}{x5}=\frac{x5}{x6}\)

Đến đây thfi làm giống câu 2

Đúng(0)

TT

Trần Tân

18 tháng 6 2018

cho x₁, x₂ , x₃ là 3 số thực khác 0 thỏa mãn x₁ + x₂ + x₃ = a ; x₁x₂ + x₂x₃ + x₁x₃ = 0 ; x₁x₂x₃ = b

CMR: a/b < 0

Đúng(0)

OK

OoO Kún Chảnh OoO

10 tháng 1 2016 - olm

bÀI TẬP :a)cho biet : a+b/a-b=c+a/c-a

chứng minh rằng : a^2=bc

b) cho 4 so kha c0 : a1;a2;a3;a4 thoa man a2^2= a1.a3

a3^2= a2.a4

cmr : \(\frac{a1^3+a2^3+a3^3}{a2^3+a3^3+a4^3}=\frac{a1}{a4}\)

nếu thấy đề sai chỗ nào thì sửa lại giúp mik nhé !

#Toán lớp 7

1

D

daothiyen

10 tháng 1 2016

minh thay bai nay kho qua

Đúng(0)

S

✰๖ۣۜSĭмρℓε❤ℓσʋε✰

11 tháng 2 2019 - olm

1. Cho \(\frac{^a1}{^a2}=\frac{^a2}{^a3}=\frac{^a3}{^a4}=...=\frac{^a8}{^a9}=\frac{^a9}{^a1}\)và \(\left(^a1+^a2+...+^a9\ne0\right)\)Chứng minh : \(^a1=^a2=^a3=...=^a9\)2. Cho tỉ lệ thức : \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\)và \(b\ne0\)Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

N

Nguyệt

11 tháng 2 2019

\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b-c+2c}{a+b-c}=\frac{a-b-c+2c}{a-b-c}=1+\frac{2c}{a+b-c}=1+\frac{2c}{a-b-c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2c}{a+b-c}=\frac{2c}{a-b-c}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}c=0\\a+b-c=a-b-c\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}c=0\\b-c=-b-c\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}c=0\\b=0\left(loai\right)\end{cases}}}\)

câu 1 thì b áp dụng t.c là ra

Đúng(0)

NA

Nguyễn Amy

14 tháng 1 2019

a) Cho \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{b}{c}\)=\(\dfrac{c}{d}\) CMR:(\(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\))\(^3\)=\(\dfrac{a}{d}\) b)Cho \(\dfrac{a1}{a2}\)=\(\dfrac{a2}{a3}\)=\(\dfrac{a3}{a4}\)=...=\(\dfrac{a2008}{a2009}\) CMR: \(\dfrac{a1}{a2009}\)=(\(\dfrac{a1+a2+a3+...+a2008}{a2+a3+a4+...+a2009}\))\(^{2008}\) c) Cho \(\dfrac{a}{2003}\)=\(\dfrac{b}{2004}\)=\(\dfrac{c}{2005}\) CMR:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 12 2022

a: Đặt a/b=b/c=c/d=k

=>a=bk; b=ck; c=dk

=>a=bk; b=dk^2; c=dk

=>a=dk^3; b=dk^2; c=dk

\(\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\left(\dfrac{dk^3+dk^2+dk}{dk^2+dk+d}\right)^3=k^3\)

\(\dfrac{a}{d}=\dfrac{dk^3}{d}=k^3\)

=>\(\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\dfrac{a}{d}\)

c: Đặt a/2003=b/2004=c/2005=k

=>a=2003k; b=2004k; c=2005k

4(a-b)(b-c)=(c-a)^2

=>4(2004k-2003k)(2005k-2004k)=(2005k-2003k)^2

=>4*k*k=(2k)^2(luôn đúng)

=>ĐPCM

Đúng(0)

AT

Anh Thư

27 tháng 8 2015 - olm

các bạn giải gấp giúp mình 2 bài này nha :)1) tìm a1 , a2, a3,... a9 , biết:\(\frac{a1-1}{9}=\frac{a2-2}{8}=\frac{a3-3}{7}=...=\frac{a9-9}{1}\)( a1, a2 ko phải a nhân 1 hay a nhân 2)và a1 + a2 + a3 + ... + a9 = 902) biết \(\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'}=4\) ; a'+ b'+ c' khác 0; a'-3b'+2c' khác 0 ....

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

KR

kagamine rin len

19 tháng 8 2016 - olm

1) cho 25 số tự nhiên a1;a2;a3;....;a25 thỏa \(\frac{1}{\sqrt{a1}}+\frac{1}{\sqrt{a2}}+...+\frac{1}{\sqrt{a25}}=9\).CM trong 25 số đó có 2 số bằng nhau 2) cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác.CMR \(\sqrt{2}\left(a+b+c\right)\le\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2}\le3\left(a+b+c\right)\)3) cho a,b,c...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

VT

Vũ Trọng Nghĩa

20 tháng 8 2016

3, \(\sqrt{\frac{a}{b+c}}=\sqrt{\frac{a^2}{a\left(b+c\right)}}\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{\frac{a}{b+c}}}=\sqrt{\frac{a\left(b+c\right)}{a^2}}.\)

Áp dụng bất đẳng thức Cô si ta có : \(\sqrt{\frac{a\left(b+c\right)}{a^2}}\le\frac{a+b+c}{2a}\Rightarrow\sqrt{\frac{a}{b+c}}\ge\frac{2a}{a+b+c}\left(1\right).\)

Chứng minh tương tự ta có : \(\sqrt{\frac{b}{a+c}}\ge\frac{2b}{a+b+c}\left(2\right).\); \(\sqrt{\frac{c}{a+b}}\ge\frac{2c}{a+b+c}\left(3\right).\)

Cộng vế với vế các bất đẳng thức cùng chiều ta được:

\(\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{a+c}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}\ge\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2.\)( đpcm )

dấu " = " xẩy ra khi a = b = c > 0

Đúng(0)

MA

Mai Anh Pen Tapper

29 tháng 10 2016

\(\frac{a1}{a2}=\frac{a2}{a3}=\frac{a3}{a4}=...=\frac{a2016}{a2017}\)

* Mấy cái số bên cạnh ở viết hơi hơi ở dưới nhé

CMR: \(\frac{a1}{a2017}=^{ }\left(\frac{a1+a2+a3+a3}{a2+a3+a4+...+a2017}\right)\) Mũ 2016

#Toán lớp 7

1

NH

Nguyễn Huy Tú

29 tháng 10 2016

Giải:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_{2016}}{a_{2017}}=\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2016}}{a_2+a_3+a_4+...+a_{2017}}\)

\(\Rightarrow\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}.\frac{a_3}{a_4}...\frac{a_{2016}}{a_{2017}}=\left(\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2016}}{a_2+a_3+a_4+...+a_{2017}}\right)^{2016}\)

\(\Rightarrow\frac{a_1}{a_{2017}}=\left(\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2016}}{a_2+a_3+a_4+...+a_{2017}}\right)^{2016}\left(đpcm\right)\)

Đúng(0)

DT

Đài Tiểu Đình

17 tháng 11 2018 - olm

1.Cho bốn số a ,b ,c ,d khác 0 và thỏa mãn : b2 = ac ; c2 = bd ; b3 + c3 + d3 khác 0Chứng minh rằng: \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)= \(\frac{a}{d}\)2. Tìm các số a1 ,a2 ,a3 ,... ,a9 biết\(\frac{a_1-1}{9}\)= \(\frac{a_2-2}{8}\)= \(\frac{a_3-3}{7}\)= ... = \(\frac{a_9-9}{1}\) và a1 + a2 + a3 +... + a9 =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

N

Nguyệt

17 tháng 11 2018

\(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c},c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\left(1\right)\)

\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}=\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\left(2\right)\)

=> đpcm

Đúng(0)

KM

Kiên-Messi-8A-Boy2k6

17 tháng 11 2018

\(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\left(1\right)\)

\(c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{abc}{bcd}=\frac{a}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\left(đpcm\right)\)

b, Tỉ số = nhau + tất vào là xông

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP