1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= \(|x-3| |x 1|\)với x \(\in\)\(ℤ\).2. Ký hiệu S(a) là số các chữ số của số tự nhiên a. Tìm số nguyên dương n để S(5n) - S(2n) là số chẵn.3. Tìm bộ ba số nguyên...

DT

Đồng Thiều Chí

12 tháng 1 2019 - olm

1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= \(|x-3|+|x+1|\)với x \(\in\)\(ℤ\).2. Ký hiệu S(a) là số các chữ số của số tự nhiên a. Tìm số nguyên dương n để S(5n) - S(2n) là số chẵn.3. Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) sao cho \(\frac{1}{a}+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+b+c}=1\).4. Tích của 5 số nguyên dương là 3003. Hỏi tổng của chúng có thể nhận bao nhiêu giá trị khác nhau?5. Chứng minh rằng trong 27 số tự...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

2

DT

Đồng Thiều Chí

12 tháng 1 2019

Làm ơn có ai làm giúp mình đi! Một bài thôi cũng được.

Đúng(0)

LT

Lê Thị Như Huệ

10 tháng 4 2019

Này m đk lm đề này ak , t bh mới đk cô cho lm . Mẹ khó vãi , mỗi câu đầu m hỏi t làm đk thôi

Đúng(0)

NL

Nguyen Linh Nhi

9 tháng 3 2016 - olm

1) Cho A= 4n+1/2n+3. Tìm n thuộc số nguyên để: a) A là 1 số nguyên của Ab) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của A2) Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho ta có cách thêm n chữ số sau số đó để số chia hết cho 393) Tìm giá trị lớn nhất của thương 1 số tự nhiên có 3 chữ số và tổng các chữ số của nó4) Tìm giá trị nhỏ nhất của hiệu giữa 1 số tự nhiên có 2 chữ số và tổng ấc chữ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

TT

Trần Thị Thủy

12 tháng 3 2016 - olm

1, Tìm số tự nhiên n để phân số: 5n-7/2n-3 có giá trị lớn nhất

2, Cho biểu thức: A=x²+1; B=3-4x

a,Tìm x biết:A+B=0

b, Tìm số nguyên x để 1/A+B có giá trị nguyên

c,Tìm gia trị lớn nhất và nhỏ nhất của biêu thức B/A

#Toán lớp 7

0

GK

Gấu Koala

4 tháng 1 2018 - olm

Các bạn giúp mik nha!Câu 1:Câu sau là đúng hay sai và vì sao:Nếu số nguyên a có k ước tự nhiên thì a có 2k ước nguyên.Câu 2:Tìm n thuộc Z:n^2 - 2n + 7 chia hết cho n -1Cau 3:Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau: A= x^2 +1Câu 4: Cho 22 số nguyên trong đó tổng của ba số bất kì là số dương. Chứng minh rằng tổng của 22 số đã cho cũng là một số nguyên dươngCâu 5: Viết...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

1

GK

Gấu Koala

4 tháng 1 2018

Cho mình hỏi mấy câu nữa:
Câu 1: Cho 1994 số, mỗi số bằng 1 hoặc -1. Hỏi có thể chọn ra từ 1994 số đó một số số sao cho tổng các số được chọn ra bằng tổng các số còn lại hay không?
Câu 2: So sánh
a) (-2)^91 và (-5)^35
b) (-5)^91 và (-11)^59
c) (-80)^11 và (-27)^15
d) (-31)^10 và (-17)^13
Câu 3: Cho tổng: 1+2+3+....+10. Xóa hai số bất kì, thay bằng hiệu của chúng. Cứ tiếp tục làm như vậy nhiều lần. Có khi nào kết quả nhận được bằng -1; bằng -2; bằng 0 được không?

Đúng(0)

B

bímậtnhé

2 tháng 4 2018 - olm

a) tính giá trị của biểu thức: \(A=\frac{7x+400y}{2014\left(x-3\right)^{2014}+1} \)biết x,y là các số nguyên tố thỏa mãn 17x + 18y = 124

b) tìm chữ số tự nhiên n biết n+S(n)+S(S(n))=60 ( trong đó S(n) là tổng các chữ số của n)

#Toán lớp 7

0

DT

Dễ thương khi đào mương

30 tháng 3 2017 - olm

1. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất.

a)B=\(\frac{7-x}{x-5}\)

b) C=\(\frac{5x-19}{x-4}\)

2. Tìm số tự nhiên n để p/s\(\frac{7n-8}{2n-3}\)có giá trị lớn nhất

#Toán lớp 7

0

NQ

Nguyễn Quốc Tuấn

2 tháng 4 2020 - olm

Tìm số tự nhiên n để biểu thức C=2n+2/n+2 + 5n+17/n+2 - 3n/n+2 là số tự nhiên

Cho phân số P=n+4/2n-1 với n thuộc Z. tìm số nguyên n để giá trị của P là số nguyên tố

Cho phân số M=n+1/n-1.Với giá trị nào của n thì M là một số chẵn?Một số nguyên âm?

#Toán lớp 6

0

HK

Hoàng Khánh Ly

13 tháng 4 2020 - olm

a) Tìm bộ ba số nguyên dương (a;b;c) sao cho \(\frac{1}{a}\) + \(\frac{1}{b}\) + \(\frac{1}{c}\) =1b)Chứng minh rằng trong 27 số tự nhiên tùy ý luôn tồn tại 2 số sao cho tổng hoặc hiệu của chúng chia hết cho 50.c) Kí hiệu S(a) là số các chữ số của số tự nhiên a. Tìm số nguyên dương n đểS(5n)- S(2n) là số...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

HT

Hà Trí Kiên

8 tháng 4 2023 - olm

Cho biểu thức:A=\(\dfrac{2x-1}{x+2}\)

a) Tìm số nguyên x để biểu thức A là phân số

b)Tìm các số nguyên x để biểu thức A có giá trị là 1 số nguyên

c)Tìm các số nguyên x để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất

#Toán lớp 6

1

NT

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

8 tháng 4 2023

A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)

a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2

b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2

⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2

⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2

⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2

⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}

⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}

c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)

A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)

Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có

\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1

⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5

⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)

Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1

\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)

Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)

Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3

Đúng(1)

NT

Nguyễn Trọng Chiến

25 tháng 12 2020

1 cho x,y ∈ R+ thỏa mãn x+y+3xy=5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x+1y2+1+y+1x2+1−√9−5xyP=x+1y2+1+y+1x2+1−9−5xy2 Tìm số nguyên dương n để 9n+62 là tích của k (k ∈ N, k≥2) số tự nhiên lẻ liên tiếp. 3 Tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn 9(x2+y2+2)+6xy=20104 Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho phần nguyên của số P=n3+8n2+13nn3+8n2+13nlà số nguyên...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 12 2020

1.

\(5=3xy+x+y\ge3xy+2\sqrt{xy}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{xy}-1\right)\left(3\sqrt{xy}+5\right)\le0\Rightarrow xy\le1\)

\(P=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)+\left(y+1\right)\left(y^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)}-\sqrt{9-5xy}\)

\(P=\dfrac{\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2-2xy+x+y+2}{x^2y^2+\left(x+y\right)^2-2xy+1}-\sqrt{9-5xy}\)

Đặt \(xy=a\Rightarrow0< a\le1\)

\(P=\dfrac{\left(5-3a\right)^3-3a\left(5-3a\right)+\left(5-3a\right)^2-2a+5-3a+2}{a^2+\left(5-3a\right)^2-2a+1}-\sqrt{9-5a}\)

\(P=\dfrac{-27a^3+153a^2-275a+157}{10a^2-32a+26}-\dfrac{1}{2}.2\sqrt{9-5a}\)

\(P\ge\dfrac{-27a^3+153a^2-275a+157}{10a^2-32a+26}-\dfrac{1}{4}\left(4+9-5a\right)\)

\(P\ge\dfrac{-29a^3+161a^2-277a+145}{4\left(5a^2-16a+13\right)}=\dfrac{\left(1-a\right)\left(29a^2-132a+145\right)}{4\left(5a^2-16a+13\right)}\)

\(P\ge\dfrac{\left(1-a\right)\left[29a^2+132\left(1-a\right)+13\right]}{4\left(5a^2-16a+13\right)}\ge0\)

\(P_{min}=0\) khi \(a=1\) hay \(x=y=1\)

Hai phân thức của P rất khó làm gọn bằng AM-GM hoặc Cauchy-Schwarz (nó hơi chặt)

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 12 2020

2.

Đặt \(A=9^n+62\)

Do \(9^n⋮3\) với mọi \(n\in Z^+\) và 62 ko chia hết cho 3 nên \(A⋮̸3\)

Mặt khác tích của k số lẻ liên tiếp sẽ luôn chia hết cho 3 nếu \(k\ge3\)

\(\Rightarrow\) Bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi \(k=2\)

Do tích của 2 số lẻ liên tiếp đều không chia hết cho 3, gọi 2 số đó lần lượt là \(6m-1\) và \(6m+1\)

\(\Leftrightarrow\left(6m-1\right)\left(6m+1\right)=9^n+62\)

\(\Leftrightarrow36m^2=9^n+63\)

\(\Leftrightarrow4m^2=9^{n-1}+7\)

\(\Leftrightarrow\left(2m\right)^2-\left(3^{n-1}\right)^2=7\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-3^{n-1}\right)\left(2m+3^{n-1}\right)=7\)

Pt ước số cơ bản, bạn tự giải tiếp

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP