Cho p la snt lon hon 3. Biet 8p + 1 cung la snt . Hoi 4p + 1 la so nguyen to hay hop so.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
25 tháng 2 2020
Do p là số nguyên tố mà p < 3
\(\Rightarrow p=2\) Khi đó : \(2p+1=5\) là số nguyên tố
Do đó \(4p+1=4.2+1=9\) là hợp số.
NH
25 tháng 2 2020
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p sẽ có 2 dạng đó là : 3k + 1 và 3k + 2
Ta có 2 trường hợp :
* TH1 : p = 3k + 1
\(\Rightarrow\)2p + 1 = 2 . ( 3k + 1 ) + 1 = 6k + 2 + 1 = 6k + 3 = 3 . ( 2k + 1 ) là hợp số
\(\Rightarrow\)Trường hợp này bị loại vì theo đề bài 2p + 1 phải là nguyên tố .
* TH2 : p = 3k + 2
\(\Rightarrow\)2p + 1 = 2 . ( 3k + 2 ) + 1 = 6k + 4 + 5 = 6k + 5 là số nguyên tố .
\(\Rightarrow\)Trường hợp này được chọn vì đúng theo yêu cầu đề bài .
\(\Rightarrow\)4p + 1 = 4 . ( 3k + 2 ) + 1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 = 3 . ( 4k + 3 ) là hợp số .
Vậy 4p + 1 là hợp số ( đpcm )
TN
1
24 tháng 2 2016
vi p la so nguyen to nen p khong chia het cho 3
=>p=2k+1 hoac 2k+2
- xet p=2k+1 thi 8p+1=8(2k+1)+1
=16k+8+1
= 16k+10
= 2(8k+5)
vi 2 chia het cho 2 nen 2(8k+8) chia het cho 2
=>8p+1 la hop so.vo li
=>p khac 2k+1
- xet p=2k+2 thi 4p+1=4(2k+2)+1
= 8k+8+1
=8k+10
=2(4k+5)
vi 2 chia het cho 2 nen 2(4k+5) chia het cho 2
=>4p+1 la hop so
vay 4p+1 la hop so
PH
1
1 tháng 12 2015
n la so nguyen to lon hon 3 nen ko chia het cho 3.
Vay n^2 chia cho 3 du 1 <=> n^2=3k+1
Do do : n^2+2006=3k+1+2006 =3k+2007 chia het cho 3
Vay n^2+2006 la hop so
**** nhe
S
3 tháng 6 2017
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k + 1 và 3k + 2 (k \(\in\)N*)
- Nếu p = 3k + 1 thì 5p + 1 = 5(3k + 1) + 1 = 15k + 5 + 1 = 15k + 6 \(⋮\) 3 là hợp số (loại)
- Nếu p = 3k + 2 thì 5p + 1 = 5(3k + 2) + 1 = 15k + 10 + 1 = 15k + 11 (thỏa mãn)
=> 7p + 1 = 7(3k + 2) + 1 = 21k + 14 + 1 = 21k + 15 \(⋮\)là hợp số (đpcm)
DB
3
Ta thấy : 8p ; 8p + 1 ; 8p + 2 là 3 số tự nhiên liên tiếp
=> Tích của chúng chia hết cho 3
Mà p là số nguyên tố và 8 không chia hết cho 3
=> 8p không chia hết cho 3 (1)
Ta có:8p + 1 là số nguyên tố
=> 8p + 1 không chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => 8p + 2 chia hết cho 3
Ta có: 8p + 2 = 2 ( 4p + 1 )
=> 4p + 1 chia hết cho 3 (vì 2 không chia hết cho 3)
Hay 4p + 1 là hợp số.
Chúc bạn học tốt!
Cho p la snt lon hon 3. Biet 8p + 1 cung la snt . Hoi 4p + 1 la so nguyen to hay hop so.