K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 12 2018

Đề có sai không bạn ? 3 số liên tiếp làm sao thì chia hết cho 3 chứ ?

23 tháng 12 2018

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a + 1; a + 2

Ta có: a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3

Có: 3a chia hết cho 3; 3 chia hết cho 3

Suy ra a + a + 1 + a + 2 chia hết cho 3

Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

a)Ta gọi ba số tự nhiên liên tiếp là:n;n+1;n+2

Tổng của ba số đó là:

n+(n+1)+(n+2)

=n+n+1+n+2

=(n+n+n)+(1+2)

=3n+3

=3(n+1\(⋮\)

=> tổng ba STN liên tiếp chia hết cho 3

b)làm tương tự nha!!

k nha

21 tháng 11 2014

đâu phải tích của 2 số đều chia hết cho 2 đâu

21 tháng 11 2014

sao tích 2 số tự nhiên lại chia hết cho 2 . VD 3*5 =15 đâu chia hết cho 2. đúng ra phải là 2 số tự nhiên liên tiếp chứ!!!

11 tháng 11 2018

1.

\(x\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\)

Tích 5 số tự nhiên liên tiếp sẽ chia hết cho 3,5

Ngoài ra trong 5 số này sẽ luôn tồn tại 2 ít nhất 2 số chẵn, trong đó có 1 số chia hết cho 4

Do đó tích 5 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2*3*4*5=120

2.(Tương tự)

3.Trong 3 số chẵn liên tiếp luôn tồn tại ít nhất 1 số chia hết cho 4 nên nó chia hết cho 2*2*4=16

Lại có trong 3 số chẵn liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3(cái này viết số đó dưới dang \(x\left(x+2\right)\left(x+4\right)\)rồi xét 3 trường hợp với x=3k, x=3k+1 và x=3k+2)

Do đó tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 3*16=48.

4.

Trong 4 số chẵn liên tiếp luôn tồ tạ 1 số chia hết cho 4 và 1 số chia hết cho 8, dó đó tích này chia hết cho 2*2*4*8=128

Lại có trong 4 số chẵn liên tiếp tồn tại 1 số chia hết cho 3( làm như phần trên)

Do đó tích chia hết cho 3*128=384

5.

\(m^3-m=m\left(m-1\right)\left(m+1\right)\)

Đây là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3

Nên \(m^3-m\)chia hết cho 2*3=6

3 tháng 1 2016

-Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp la a;a+1;a+2

Tổng 3 số trên là:

a+(a+1)+(a+2)=(a+a+a)+(1+2)=a.3+3 chia hết cho 3

3 tháng 1 2016

Câu còn lại làm giống vậy

Vì là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chúng xẽ có dạng n;n+1;n+2

mà n+n+1+n+2=n+n+n+1+2=3n+3=3*(n+1) chia hết cho 3=> n+n+1+n+2 chia hết cho 3(đpcm)

Vì là 4 số tự nhiên liên tiếp nên chúng xẽ có dạng n;n+1;n+2;n+3

mà n+n+1+n+2+n+3=n+n+n+n+1+2+3=4n+6

Vì 4n chia hết cho 4;6 không chia hết cho 4

=>4n+6 không chia hết cho 4=>n+n+1+n+2+n+3 không chia hết cho 4(đpcm)

4 tháng 5 2016

Giống đề thi hsg toán huyện mình.

16 tháng 11 2015

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a;a+1;a+2

Ta có: a+a+1+a+2=a+a+a+3

                                 = a.3+3

=> tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là: a;a+1;a+2;a+3;a+4

Ta có: a+a+1+a+2+a+3+a+4= a.5+10

                                              = a.5+5.2

                                               = 5.(a+2)

=> tổng 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5

5 tháng 2 2022

1.Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2

   Có: a+(a+1)+(a+2)=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1)\(⋮\) 3 

Vậy ...

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2,a+3,a+4

Có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)= a+a+a+a+a+1+2+3+4=5a+10=5(a+2)\(⋮\) 5

Vậy ...

2.

+)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4 

Có : a+(a+2)+(a+4)=a+a+a+2+4=3a+6

mà a là số chẵn nên 3a \(⋮\) 6 

\(\Rightarrow\) 3a+6\(⋮\) 6

Vậy ....

+) ngược lại ý đầu 

+)Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4 , a-2,a-4

Có : a+(a+2)+(a+4)+(a-2)+(a-4)=a+a+a+a+a+2+4-2-4=5a

mà a là số chẵn nên 5a \(⋮\) 10 

\(\Rightarrow\) 5a\(⋮\) 10

Vậy ....

+) ngược lại ý 3

a) giả sử: A = n(n+1) , có 2 trường hợp:
nếu n chẵn thì n chia hết cho 2 do đó A chia hết chia 2
nếu n lẻ thì n+1 chẵn do đó n+1 chia hết cho 2 nên A chia hết cho 2

Đặt tích 3 số tự nhiên liên tiếp là T = a * (a + 1) * (a + 2)
-Chứng minh T chia hết cho 2: Chỉ có 2 trường hợp
 +Nếu a chia hết cho 2 (a chẵn) => T chia hết cho 2
 +Nếu a chia 2 dư 1 (a lẻ) => a + 1 chia hết cho 2 => T chia hết cho 2
-Chứng minh T chia hết cho 3: Có 3 trường hợp
 +Nếu a chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
 +Nếu a chia 3 dư 1 => a + 2 chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
 +Nếu a chia 3 dư 2 => a + 1 chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
2 và 3 nguyên tố cùng nhau 
=> T chia hết cho 2.3 = 6