tìm giá trị nhỏ nhất của M=x(x-6)+74
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 12 2016
M = x(6 - x) + 74 + x
M = 6x - x2 + 74 + x
M = 74 + 7x - x2
M = 345/4 - 49/4 + 7/2x + 7/2x - x2
M = 345/4 - 7/2.(7/2 - x) + x.(7/2 - x)
M = 345/4 - (7/2 - x)2 \(\le\frac{345}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi (7/2 - x)2 = 0
<=> 7/2 - x = 0
<=> x = 7/2
Vậy Max M = 345/4 khi x = 7/2
VV
1
15 tháng 6 2015
\(M=x^2-4x+4+9=\left(x-2\right)^2+9\ge9\Rightarrow MinM=9\Leftrightarrow x=2\)
\(P=10x-x^2+6=-\left(x^2-10x+25\right)+25+6=31-\left(x-5\right)^2\le31\Rightarrow MaxP=31\Leftrightarrow x=5\)
HM
1
MT
15 tháng 6 2015
1) tìm giá trị nhỏ nhất của M = x(x-4) + 13
M=x(x-4)+13=x2-4x+13
=x2-4x+4+9
=(x-2)2+9\(\ge\)9(vì (x-2)2\(\ge\)0)
Dấu "=" xảy ra khi x-2 =0
<=>x=2
Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 9 tại x=2
2) tìm giá trị lớn nhất của P = x(10-x) +6
P = x(10-x) +6=10x-x2+6=-x2+10x-25+31
=-(x2-10x+25)+31
=-(x-5)2+31\(\le\)31(vì -(x-5)2\(\le\)0)
Dấu = xảy ra khi x-5=0
<=>x=5
vậy giá trị lớn nhất của P là 31 tại x=5
HH
2
27 tháng 1 2022
3) Ta có: \(C=x^2-4x+7=\left(x-2\right)^2+3\ge3\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 2
4) Ta có: \(D=2x^2+3x+4=2\left(x^2+\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{16}\right)+\dfrac{23}{8}=2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{23}{8}\ge\dfrac{23}{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-\dfrac{3}{4}\)
MH
27 tháng 1 2022
3) \(C=x^2-4x+7\)
\(=\left(x-2\right)^2+3\text{≥}3\) ∀x (vì \(\left(x-2\right)^2\text{≥}0\))
MinC=3 ⇔ x=2
4) \(D=2x^2+3x+4\)
\(=2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{23}{8}\text{≥}\dfrac{23}{8}\) ∀x (vì \(2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2\text{≥}0\))
MinD= \(\dfrac{23}{8}\) ⇔ \(x=-\dfrac{3}{4}\)
3 tháng 4 2016
nhân cái đầu với cái cuối, hai cái giữa nhân vào nhau rồi đặt ẩn là ra
NN
3
TM
18 tháng 5 2016
\(M=x^2+2x+2=\left(x^2+x+x+1\right)+1\)
\(M=x\left(x+1\right)+1\left(x+1\right)+1=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1\)
\(M=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi x
=>\(\left(x+1\right)^2+1\ge1\) với mọi x
=>GTNN của M là 1
Dấu "=" xảy ra <=> x+1=0<=>x=-1
HN
1
16 tháng 12 2016
a) Q=13-(x^2+4x+4)=13-(x+2)^2<=13 Qmax=13 khi x=-2
b) M=\(6x-x^2+74+x=74-\left(x^2+7x\right)=74-\left(x^2-2.\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{2}\right)^2\right)^{^2}-\left(\frac{7}{2}\right)^2\\ \)
\(\frac{74\cdot4-49}{4}-\left(x-\frac{7}{2}\right)^2\le\frac{74\cdot4-49}{4}=M_{max}\)đảng thức khi x=7/2
C) \(P=\frac{25}{4}-\left(x^2-2.\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2\right)=\frac{25}{4}-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\le\frac{25}{4}=P_{max}\) khi x=5/2
\(M=x\left(x-6\right)+74=x^2-6x+74=\left(x^2-6x+9\right)+65=\left(x-3\right)^2+65\ge65\)
\(minM=65\Leftrightarrow x=3\)
\(M=x\left(x-6\right)+74\)
\(=x^2-6x+9+65\)
\(=\left(x-3\right)^2+65\ge65\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3