Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M=x\left(x-6\right)+74=x^2-6x+74=\left(x^2-6x+9\right)+65=\left(x-3\right)^2+65\ge65\)
\(minM=65\Leftrightarrow x=3\)
\(M=x\left(x-6\right)+74\)
\(=x^2-6x+9+65\)
\(=\left(x-3\right)^2+65\ge65\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
a/ \(A=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)=\left[\left(x+1\right)\left(x-6\right)\right].\left[\left(x-2\right)\left(x-3\right)\right]\)
\(=\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)=\left(x^2-5x\right)^2-36\ge-36\)
Suy ra Min A = -36 <=> \(x^2-5x=0\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=5\end{array}\right.\)
b/ \(B=19-6x-9x^2=-9\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+20\le20\)
Suy ra Min B = 20 <=> x = 1/3
a) \(A=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)\)
\(=\left[\left(x+1\right)\left(x-6\right)\right]\left[\left(x-2\right)\left(x-3\right)\right]\)
\(\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)=\left(x^2-5x\right)^2-36\)
Vì \(\left(x^2-5x\right)^2\ge0\)
=> \(\left(x^2-5x\right)^2-36\ge-36\)
Vậy GTNN của A là -36 khi \(x^2-5x=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=5\end{array}\right.\)
b) \(B=19-6x-9x^2=-\left(9x^2+6x+1\right)+20=-\left(3x+1\right)^2+20\)
Vì \(-\left(3x+1\right)^2\le0\)
=> \(-\left(3x+1\right)+20\le20\)
Vậy GTLN của B là 20 khi \(x=-\frac{1}{3}\)
a) Q=13-(x^2+4x+4)=13-(x+2)^2<=13 Qmax=13 khi x=-2
b) M=\(6x-x^2+74+x=74-\left(x^2+7x\right)=74-\left(x^2-2.\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{2}\right)^2\right)^{^2}-\left(\frac{7}{2}\right)^2\\ \)
\(\frac{74\cdot4-49}{4}-\left(x-\frac{7}{2}\right)^2\le\frac{74\cdot4-49}{4}=M_{max}\)đảng thức khi x=7/2
C) \(P=\frac{25}{4}-\left(x^2-2.\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2\right)=\frac{25}{4}-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\le\frac{25}{4}=P_{max}\) khi x=5/2
tổng 2 số là 150, tổng của 1/6 số này và 1/9 số kia = 18. Tìm 2 số đó
Lời giải:
$A=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=[(x-1)(x-4)][(x-2)(x-3)]=(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)$
$=a(a+2)$ (đặt $x^2-5x+4=a$)
$=a^2+2a=(a+1)^2-1=(x^2-5x+5)^2-1\geq -1$
Vậy $S_{\min}=-1$. Giá trị này đạt tại $x^2-5x+5=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{5\pm \sqrt{5}}{2}$
M = x(6 - x) + 74 + x
M = 6x - x2 + 74 + x
M = 74 + 7x - x2
M = 345/4 - 49/4 + 7/2x + 7/2x - x2
M = 345/4 - 7/2.(7/2 - x) + x.(7/2 - x)
M = 345/4 - (7/2 - x)2 \(\le\frac{345}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi (7/2 - x)2 = 0
<=> 7/2 - x = 0
<=> x = 7/2
Vậy Max M = 345/4 khi x = 7/2
86,25 tại x=3,5