Cho \(\Delta\)ABC vuong tại A , AB=3cm , AC=4cm . Kẻ AH vuong góc BC , D va E lan luot la điểm đối xứng cua H qua AB va AC . khi do độ dai DE la ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 12 2015
+) Ta có: AB vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
=> tam giác ADH cân tại A
=> AH = AD (1)
AC vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
=> tam giác AEH cân tại A
=> AH = AE (2)
Từ (1) và (2) => AH = AD = AE
+) Có: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5cm\)
AH.BC = AB.AC
=> \(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=\frac{12}{5}=2,4cm\)
+) Có: DE = AD + AE = AH + AH = 2AH = 2.2,4 = 4,8cm
Vậy DE = 4,8cm
Có : BC2 = AB2 + AC2
=> \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5cm\)
Có: tam giác ADH cân (có AB vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến)
=> góc D = góc H1
và AD = AH (1)
Có: tam giác AEH cân tại A
=> góc E = góc H2
và AH = AE (2)
Từ (1) và (2) => AD = AE = AH
mà AH = \(\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=\frac{12}{5}cm\)
=> DE = AD + AE = 2AH = 2.12/5 = 24/5 cm
Vậy DE = 24/5 cm