Cho góc vuông \(\widehat{xAy}=90^o\) . Trên tia à lấy các điểm B và D, trên tia Ay lấy các điểm C và E sao cho AB = AC và AD = AE
a) CMR: ΔACD = ΔABE
b) Với O là giao điểm của DC và BE. CMR: ΔBOD = ΔCOE
c) CMR: AO ⊥ DE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 7 2021
a) Xét ΔABE và ΔADC có
AB=AD(gt)
\(\widehat{DAC}\) chung
AE=AC(gt)
Do đó: ΔABE=ΔADC(c-g-c)
Suy ra: BE=DC(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: ΔABE=ΔADC(cmt)
nên \(\widehat{ABE}=\widehat{ADC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ABE}+\widehat{DBC}=180^0\)(hai góc kề bù)
và \(\widehat{ADC}+\widehat{ODE}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{OBC}=\widehat{ODE}\)
Xét ΔOBC và ΔODE có
\(\widehat{OBC}=\widehat{ODE}\)(cmt)
BC=DE
\(\widehat{OCB}=\widehat{OED}\)(ΔACD=ΔAEB)
Do đó: ΔOBC=ΔODE(g-c-g)
c) Ta có: AC=AE(gt)
nên A nằm trên đường trung trực của CE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: MC=ME(M là trung điểm của CE)
nên M nằm trên đường trung trực của CE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của CE(đpcm)
12 tháng 5 2023
a: Xét ΔABE và ΔADC co
AB/AD=AE/AC
góc A chung
=>ΔABE đồng dạng vói ΔADC
b: ΔABE đồng dạng vói ΔADC
=>AB/AD=AE/AC=BE/DC
=>AB*DC=AD*BE
c: BE/DC=AB/AD
=>10/CD=8/12=2/3
=>CD=15cm
d: Xét ΔIBC và ΔIDE có
góc ICB=góc IED
góc BIC=góc DIE
=>ΔIBC đồng dạng với ΔIDE
=>IB/ID=IC/IE
=>IB*IE=ID*IC
15 tháng 9 2019
Bạn kham khảo link này nhé.
Câu hỏi của Cô nàng cá tính - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
k mik21 tháng 9 2021
Xét ∆ABC và ∆ADE :
AB = AD(gt)
Góc BAC = góc EAD (cùng phụ với gócCAD )
AC = AE (gt)
=>∆ABC = ∆ADE (c - g - c)
=> BC = DE
=> AM = BC/2 = DE/2
k cho mk nha
chúc bn trung thu vui vẻ
HT
1 tháng 4 2022
a: Xét ΔABE và ΔADC có
AB=AD
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AC
DO đó: ΔABE=ΔADC
Suy ra: BE=DC
b: Xét ΔIBC và ΔIDE có
\(\widehat{IBC}=\widehat{IDE}\)
BC=DE
\(\widehat{ICB}=\widehat{IED}\)
Do đó: ΔIBC=ΔIDE
c: Xét ΔAIC và ΔAIE có
AI chung
IC=IE
AC=AE
DO đó: ΔAIC=ΔAIE
Suy ra: \(\widehat{CAI}=\widehat{EAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc xAy
a: Xét ΔACD vuông tại A và ΔABE vuông tại A có
AC=AB
AD=AE
Do đó: ΔACD=ΔABE
b: Xét ΔOBD và ΔOCE có
góc OBD=góc OCE
BD=CE
góc ODB=góc OCE
Do đó;ΔOBD=ΔOCE
c: AD=AE
OD=OE
Do đó: AO là trung trực của DE
=>AO vuông góc với DE