Chứng tỏ n2 + 5 . n + 6 = ( n + 2 ) . ( n + 3 ) với n \(\in\) N
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 12 2015
a)Nếu n=2k(kEN)
thì n2+n+1=4k^2+2k+1(ko chia hết cho 2, vì 1 ko chia hết cho 2)
Nếu n=2k+1(kEN)
thì n2+n+1=n(n+1)+1=(2k+1)(2k+1+1)+1=(2k+1)(2k+2)+1=(2k)(2k+2)+2k+2+1=4k^2+4k+2k+2+1=4k^2+6k+3(ko chia hết cho 2 vì 3 ko chia hết cho 2)
Vậy với mọi nEN thì n2+n+1 ko chia hết cho 2
b)n(n+1)(5n+1)=(n2+n)(5n+1)=5n3+n2+5n2+n
Nếu n=2k(kEN )
thì n(n+1)(5n+1)=10k3+2k2+10k2+2k(chia hết cho 2)
Nếu n=2k+1(kEN)
thì n(n+1)(5n+1)=5(2k+1)3+(2k+1)+5(2k+1)2+2k+1=...................................
tương tự, n=3k;3k+1;3k+2
mỏi tay chết đi được, mấy con số còn bay đi lung tung
PN
20 tháng 10 2017
1) +Với n là số chẵn => n+3 lẻ và n+6 chẵn. Vì 1 số chẵn và 1 số lẻ nhân với nhau tạo thành số chẵn hay tích đó chia hết cho 2 ( đpcm)
+Với n là số lẻ => n+3 chẵn và n+6 lẻ ( tương tự câu trên)
2)Tg tự câu a
PT
1
CM
31 tháng 10 2018
Ta có: m - 1 2 ≥ 0; n - 1 2 ≥ 0
⇒ m - 1 2 + n - 1 2 ≥ 0
⇔ m 2 – 2m + 1 + n 2 – 2n + 1 ≥ 0
⇔ m 2 + n 2 + 2 ≥ 2(m + n)
24 tháng 7 2023
a: A=3n^2-n-3n^2+6n=5n chia hết cho 5
b: B=n^2+5n-n^2+n+6=6n+6=6(n+1) chia hết cho 6
c: =n^3+2n^2+3n^2+6n-n-2-n^3+2
=5n^2+5n
=5(n^2+n) chia hết cho 5