K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 6 2016

Đặt ưcln(n+3,n+4)=d(d€N*)

=>{n+3,n+4 chia hếtcho d

=>{4n+12,3n+12 chia hết cho d

=>4n+12-(3n+12)chia hết cho d

=>4n+12-3n-12 chia hết cho d

=>1chia hết cho d

=>d€ Ư(1)={ +-1}

Vậy n+3,n+4 nguyên tố cùng nhau

b) Gọi d là ƯC ( 2n + 3 ; 6n + 8 )

=> ( 2n + 3 ) \(⋮\)d và ( 6n +8 ) \(⋮\)d

=> 3 ( 2n + 9 ) \(⋮\)d và ( 6n +8 ) \(⋮\)d

=> [ ( 6n + 9 ) - ( 6n + 8 ) ] \(⋮\)d

=> 1 \(⋮\)  d ; d \(\in\) N* 

=> d = 1

 Vậy ƯCLN ( 2n + 3 ; 6 n+ 8 ) = 1 => \(\frac{2n+3}{6n+8}\) là phân số tối giản.

14 tháng 3 2016

Gọi ƯCLN(n+1;2n+3)=d

=>n+1 chia hết cho d=>2(n+1) chia hết cho d hay 2n+2 chia hết cho d

=>2n+3 chia hết cho d

=>2n+3-(2n+2) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d hay d=1

Do đó, ƯCLN(n+1;2n+3)=1

Vậy (n+1)/(2n+3) (nEN)là p/s tối giản

24 tháng 5 2017

Gọi \(d=ƯCLN\left(n+1;2n+3\right)\)

Do đó \(d\inƯC\left(n+1;2n+3\right)\)

\(\Rightarrow n+1⋮d;2n+3⋮d\)

\(\Rightarrow2n+2⋮d;2n+3⋮d\)

\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow\) n+1 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Vậy phân số \(\dfrac{n+1}{2n+3}\) tối giản với \(\forall n\in N\).

2 tháng 4 2016

khôn vãi

ko có số tự nhiên n

17 tháng 6 2018

3 tháng 2 2016

Giả sử phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\) không tối giản

Đặt d là ƯCLN(12n+2;30n+2) nghĩa là nếu d=ƯCLN(12n+1;30n+2) thì d>1  (*)

Ta có:(12n+1) chia hết cho d;(30n+2) chia hết cho d

=>5.(12n+1)-2.(30n+2) chia hết cho d

=>60n+5-60n-4 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d ,mâu thuẫn với  (*)

do đó phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\) tối giản

 

 

3 tháng 2 2016

Ta có: \(\frac{12n+1}{30n+2}\Rightarrow\frac{12+1}{30+2}=\frac{13}{32}\) mà \(\frac{13}{32}\) là phân số tối giản

29 tháng 3 2016

Toán lớp 6 đó các bạn

Giải nhanh giùm mình nhé!ok

29 tháng 3 2016

Dễ mà

3 tháng 4 2016

Ai giúp e với ạ !

 

3 tháng 4 2016

Bạn làm mik suýt vui vì tưởng có người trả lời ?khocroi

23 tháng 5 2017

gọi a là UCLN của tử và mẫu

suy ra 2n+1 chia hết cho a suy ra 6n+3 chia hết cho a

ta có 3n+2 chia hết cho a suy ra 6n +4 chia hết cho a

từ hai điều trên suy ra

(6n+4)-(6n+3) chia hết cho a

suy ra 1 chia hết cho a

suy ra a=1

suy ra đpcm

23 tháng 5 2017

Gọi ƯCLN (2n+1,3n+2)=d

\(\Rightarrow2n+1⋮d\)

\(3n+2⋮d\)

\(\Rightarrow3n+2-2n+1⋮d\)

\(2\left(3n+2\right)-3\left(2n+1\right)⋮d\)

\(6n+4-6n+3⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)

Vậy ƯCLN \(\left(2n+1,3n+2\right)=1\Leftrightarrow\dfrac{2n+1}{3n+2}\) là p/s tối giản \(\left(dpcm\right)\)