Giá trị x nguyên lớn nhất thỏa mãn:
\(\sqrt{1+10x+25x^2}=-1-5x\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 7 2021
\(\sqrt{1+10x+25x^2}=1+5x\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(1+5x\right)^2}=1+5x\\ \Leftrightarrow\left|1+5x\right|=1+5x\\ \Leftrightarrow1+5x\ge0\\ \Leftrightarrow x\ge-\dfrac{1}{5}\)
Vậy \(S=\left\{x|x\ge-\dfrac{1}{5}\right\}\) là tập nghiệm của pt.
15 tháng 7 2021
Ta có: \(\sqrt{25x^2+10x+1}=5x+1\)
nên |5x+1|=5x+1
\(\Leftrightarrow5x+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{1}{5}\)
CH
0
NT
0
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
15 tháng 10 2023
\(a,\\ A=25x^2-10x+11\\ =\left(5x\right)^2-2.5x.1+1^2+10\\ =\left(5x+1\right)^2+10\ge10\forall x\in R\\ Vậy:min_A=10.khi.5x+1=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5}\\ B=\left(x-3\right)^2+\left(11-x\right)^2\\ =\left(x^2-6x+9\right)+\left(121-22x+x^2\right)\\ =x^2+x^2-6x-22x+9+121=2x^2-28x+130\\ =2\left(x^2-14x+49\right)+32\\ =2\left(x-7\right)^2+32\\ Vì:2\left(x-7\right)^2\ge0\forall x\in R\\ Nên:2\left(x-7\right)^2+32\ge32\forall x\in R\\ Vậy:min_B=32.khi.\left(x-7\right)=0\Leftrightarrow x=7\\Tương.tự.cho.biểu.thức.C\)
15 tháng 10 2023
b:
\(D=-25x^2+10x-1-10\)
\(=-\left(25x^2-10x+1\right)-10\)
\(=-\left(5x-1\right)^2-10< =-10\)
Dấu = xảy ra khi x=1/5
\(E=-9x^2-6x-1+20\)
\(=-\left(9x^2+6x+1\right)+20\)
\(=-\left(3x+1\right)^2+20< =20\)
Dấu = xảy ra khi x=-1/3
\(F=-x^2+2x-1+1\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)+1=-\left(x-1\right)^2+1< =1\)
Dấu = xảy ra khi x=1
7 tháng 7 2016
1. \(\frac{-17}{21}:\left(\frac{5}{4}-\frac{2}{5}\right)< x+\frac{4}{7}< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)
\(-\frac{17}{21}:\frac{17}{20}< x+\frac{4}{7}< \frac{7}{12}\)
\(-\frac{20}{21}< x+\frac{4}{7}< \frac{7}{12}\)
\(-\frac{80}{84}< \frac{84x+48}{84}< \frac{49}{84}\)
\(-80< 84x+48< 49\)
\(\begin{cases}-80< 84x+48\\84x+48< 49\end{cases}\)
\(\begin{cases}84x>-128\\84x< 1\end{cases}\)
\(\begin{cases}x>-\frac{32}{21}\\x< \frac{1}{84}\end{cases}\)
\(\Rightarrow-\frac{32}{21}< x< \frac{1}{84}\)
PA
7 tháng 7 2016
\(-\frac{17}{21}\div\left(\frac{5}{4}-\frac{2}{5}\right)< x+\frac{4}{7}< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)
\(-\frac{20}{21}< x+\frac{4}{7}< \frac{7}{12}\)
\(-\frac{32}{21}< x< \frac{1}{84}\)
\(-1^{11}_{21}< x< \frac{1}{84}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0\right\}\)
Vậy x = 0
\(\frac{4}{3}\times1,25\times\left(\frac{16}{5}-\frac{5}{16}\right)< 2x< 4-\frac{4}{3}+3-\frac{3}{2}+2\)
\(\frac{77}{16}< 2x< \frac{37}{6}\)
\(\frac{77}{32}< x< \frac{37}{12}\)
\(2^{13}_{32}< x< 3^1_{12}\)
=> x = 3