tìm các số nguyên tố x,y thoả mãn:
a) x2-12y2 =1
b) 3x2 +1 = 19y2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 12 2021
\(a,A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\\ 3A=3^2+3^3+3^4+3^5+3^{101}\\ 3A-A=2A=3^{101}-3\\ \Rightarrow2A+3=3^{101}=3^{4.25+1}\\ \Rightarrow n=25\)
NH
0
NH
0
HY
2
HV
23 tháng 9 2021
a,\(\Leftrightarrow xy-4x-4y+16=17\\ \Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(y-4\right)=17\)
mà x,y nguyên nên x-4,y-4 là ước của 17
...
23 tháng 9 2021
\(a,xy=4\left(x+y\right)+1\\ \Leftrightarrow4x-xy+4y+1=0\\ \Leftrightarrow4x\left(1-y\right)-4\left(1-y\right)=-5\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(1-y\right)=-\dfrac{5}{4}\\ \Leftrightarrow x;y\in\varnothing\left(x,y\in Z\right)\)
NV
0
NV
1
KC
29 tháng 8 2023
x2+xy=x+y+3
⇔\(x^2+xy-x-y=3\)
⇔(\(x^2+xy\))−(\(x+y\))=3
⇔\(x\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\)=3
⇔(x−1)(x+y)=3
Vì x, y là các số nguyên nên x−1,x+ylà các số nguyên.
Do đó (x−1)(x+y)=3=1.3=3.1=(−1).(−3)=(−3).(−1)
Ta có bảng sau:
| x-1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| x | -2 | 0 | 2 | 4 |
| x+y | -1 | -3 | 3 | 1 |
| y | 1 | -3 | 1 | -3 |
Vậy phương trình có tập nghiệm: (x;y)=
(−2;1);(0;−3);(2;1);(4;−3)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 2 2022
\(11^y\equiv1\left(mod10\right)\Rightarrow11^y+29⋮10\)
\(\Rightarrow272x⋮10\Rightarrow272x⋮5\)
\(\Rightarrow x⋮5\Rightarrow x=5\) do x nguyên tố
Thay vào phương trình:
\(272.5=11^y+29\Rightarrow11^y=1331\Rightarrow y=3\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;3\right)\)