Tìm x là số tự nhiên biết
\(12^x+5^x=13^x\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
7 tháng 5 2018
a) x = 4
b) x = 3
c) x = 2
d) x = 1
e) x = 3
f) x = 2
g) x = 4
h) x = 3
26 tháng 10 2023
2x-1 là ước của 12
=>\(2x-1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)
mà 2x-1 không chia hết cho 2(do x là số tự nhiên)
nên \(2x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(2x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
=>\(x\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
mà x là số tự nhiên
nên \(x\in\left\{0;1;2\right\}\)
x+13 chia hết cho x-1
=>\(x-1+14⋮x-1\)
=>\(14⋮x-1\)
=>\(x-1\in\left\{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14\right\}\)
=>\(x\in\left\{2;0;3;-1;8;-6;15;-13\right\}\)
mà x là số tự nhiên
nên \(x\in\left\{2;0;3;8;15\right\}\)
4x+9 là bội của 2x+1
=>\(4x+9⋮2x+1\)
=>\(4x+2+7⋮2x+1\)
=>\(2x+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
=>\(2x\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-1;3;-4\right\}\)
mà x là số tự nhiên
nên \(x\in\left\{0;3\right\}\)
26 tháng 7 2015
a/ Ta có: B(5)={0;5;10;15;...;25;30:..}
mà 10<x<30 nên x E {15;20;..30;..}
b/ Ta có: x chia hết cho 13=> x E B(13)={0;13;26;...;65;78;..}
mà 13<x<78 nên x E {26;39;..;52;65}
c/ Ta có xE Ư(12)={1;2;3;4;6;12}
mà 5<x<12 nên x=6
d/ Ta có 35:x => x E Ư(35)={1;5;7;35}
mà x<35 nên xE {1;5;7}
TN
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 8 2023
a, 12 = 22.3
\(x\) \(\in\)Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
vì 2 ≤ \(x\) ≤ 8 ⇒ \(x\) \(\in\){2; 3; 4; 6}
b, \(x\)⋮5 ⇒ \(x\) \(\in\){ 0; 5; 10; 15; 20; 25;...;}
Vì 13 < \(x\) ≤ 78 nên \(x\) \(\in\) {15; 20; 25;...;75}
HV
1
24 tháng 7 2017
Ta thấy: Vì 403 : x dư 12 => 403-12 chia hết cho x => 391 chia hết cho x
Vì 217 : x dư 13 => 217-13 chia hết cho x => 204 chia hết cho x
Vậy x thuộc ƯC (391,204)
ƯCLN (391,204) = 17 => ƯC (391,204) = {17,1}
Vậy x = 17 vì x không thể = 1
12 ^ x + 5 ^ x = 13 ^ x
( 12 + 5 ) ^ x = 13 ^ x
17 ^ x = 13 ^ x
(17 - 13 ) ^ x
4 ^ x = 2 ^ 2
=> x = 2
andixa qua sai roi nha, 12x + 5^x ko bang (12+5)x dau nha
Chia cả hai vế cho 5x ta được:
\(\frac{12^x}{5^x}+1=\frac{13^x}{5^x}\)
\(\frac{13^x}{5^x}-\frac{12^x}{5^x}=1\)
\(\left(\frac{13}{5}\right)^x-\left(\frac{12}{5}\right)^x=1\)
*Với x=2 thì \(\left(\frac{13}{5}\right)^2-\left(\frac{12}{5}\right)^2=1\) ( thỏa mãn)
*Với x>2 thì \(\left(\frac{13}{5}\right)^x-\left(\frac{12}{5}\right)^x>\left(\frac{13}{5}\right)^2-\left(\frac{12}{5}\right)^2=1\)( trái với đề bài )
*Với x<2 thì \(\left(\frac{13}{5}\right)^x-\left(\frac{12}{5}\right)^x< \left(\frac{13}{5}\right)^2-\left(\frac{12}{5}\right)^2=1\)( trái với đề bài )
Vậy x=2