1 mảnh vườn HCN có chu vi gấp 6 lần chiều rộng . Nếu tăng chiều rộng 3m giảm chiều dài 3m thì diện tích tăng thêm 21m2 . Tính diện tích sau mở rộng.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi chiều daì và chiều rộng lần lượt là x và y (x>y; x,y<17; m)
Một mảnh vườn HCN có chu vi 34m nên ta có PT: x+y=17 (1)
Nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích của nó tăng thêm 45m2 nên ta có PT:
(x+3)(y+2)-xy=45
⇔xy+2x+3y+6-xy=45
⇔2x+3y=39 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=17\\2x+3y=39\end{matrix}\right.\)
Giả hệ ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=5\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Gọi chiều rộng mảnh vườn là x (m) (x>0)
=> Chiều rộng mảnh vườn: x+24 (m)
Diện tích mảnh vườn ban đầu : x(x+24) (m2)
Theo bài ta có : (x+22)(x+3) = x(x+24)+72
x2 + 3x + 22x + 66 = x2 + 24x + 72
\(\Leftrightarrow x=6\) (tmx>0)
Diện tích mảnh vườn: 6.(6+24) = 180 m2
Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b (ĐK: a > b > 0)
=> S = ab (2)
Tăng chiều dài thêm 2m, chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m2
=> (a + 2).(b + 3) = S + 100
=> ab + 3a + 2b + 6 = S + 100 (1)
Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó đi 2m thì diện tích giảm 68m2
=> (a - 2).(b - 2) = S - 68
=> ab - 2b - 2a + 4 = S - 68 (3)
Từ (1); (2); (3) ta có hệ PT:
\(\left\{{}\begin{matrix}ab=S\\ab+3a+2b=S+94\\ab-2a-2b=S-72\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=94\\5a+4b=166\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6a+4b=188\\5a+4b=166\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=22\left(m\right)\\b=14\left(m\right)\end{matrix}\right.\)
S = ab = 22.14 = 308 (m2)
Gọi chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là a(m),b(m)(ĐK: a>0; b>0)
Nửa chu vi mảnh vườn là: 100/2=50(m)
Do đó, ta có: a+b=50
Tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài đi 4m thì diện tích giảm 2m2 nên ta có:
(a-4)(b+3)=ab-2
=>ab+3a-4b-12=ab-2
=>3a-4b=10
Do đó, ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=50\\3a-4b=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+3b=150\\3a-4b=10\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}7b=140\\a+b=50\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=20\\a=30\end{matrix}\right.\)
Diện tích mảnh vườn là: \(20\cdot30=600\left(m^2\right)\)