2^2-2^3+2^4-2^5+........+2^44-2^45
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
0
TT
1
13 tháng 2 2017
\(A=\frac{3}{\left(1\cdot2\right)^2}+\frac{5}{\left(2\cdot3\right)^2}+\frac{7}{\left(3\cdot4\right)^2}+...+\frac{89}{\left(44\cdot45\right)^2}\)
\(=\frac{2^2-1^2}{1^2\cdot2^2}+\frac{3^2-2^2}{2^2\cdot3^2}+\frac{4^2-3^2}{3^2\cdot4^2}+...+\frac{45^2-44^2}{44^2\cdot45^2}\)
\(=1-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{44^2}-\frac{1}{45^2}\)
\(=1-\frac{1}{45^2}=1-\frac{1}{2025}=\frac{2024}{2025}\)
GS
1
21 tháng 9 2017
Đặt : A = 1 + 22 + 23 + 24 + .... + 29
=> 2A = 22 + 23 + 24 + .... + 210
=> 2A - A = 210 - 1
=> A = 210 - 1
Đặt B = 5 x 28 = (22 + 1) x 28 = 210 + 28 > 210 - 1
Vậy A < B .
NT
0
Đặt \(A=2^2-2^3+2^4-2^5+...+2^{44}-2^{45}\)
\(2A=2^3-2^4+2^5-2^6+...+2^{45}-2^{46}\)
\(2A+A=\left(2^3-2^4+2^5-2^6+...+2^{45}-2^{46}\right)+\left(2^2-2^3+2^4-2^5+...+2^{44}-2^{45}\right)\)
\(3A=-2^{46}+2^2\)
\(A=\frac{-2^{46}+2^2}{3}\)
Vậy \(2^2-2^3+2^4-2^5+...+2^{44}-2^{45}=\frac{-2^{46}+2^2}{3}\)
cảm ơn nhé