Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHD có
M là trung điểm của HA
N là trung điểm của HD
Do đó: MN là đường trung bình của ΔAHD
Suy ra: MN//AD
a: Xét tứ giác MCDN có
MC//DN
MC=DN
MC=CD
=>MCDN là hình thoi
b: Xét ΔCMD có CM=CD và góc C=60 độ(=góc BAD)
nên ΔCMD đều
=>góc CMD=60 độ
góc BMD+góc CMD=180 độ(kề bù)
=>góc BMD=180-60=120 độ
=>góc BMD=góc B
Xét tứ giác ABMD có
BM//AD
góc ABM=góc BMD
=>ABMD là hình thang cân
=>AM=BD
c: Xét ΔKAD có BM//AD
nên BM/AD=KM/KD=KB/KA
=>KM/KD=KB/KA=1/2
=>Mlà trung điểm của KD, B là trung điểm của KA
Xét ΔKAD có
AM,DB,KN là trung tuyến
=>AM,DB,KN đồng quy
a) Xét tam giác AHD, có:
* M,N lần lượt là trung điểm của AH, DH (gt)
=> MN là đường trung bình của tam giác AHD
=> MN // AD (t/c) (đpcm)
b) Ta có: BC // AD (ABCD là hình chữ nhật)
=> MN // BI (I thuộc BC) (1)
Ta lại có: I là trung điểm BC (gt)
=> BI = AD : 2 (BC = AD)
Mà MN = AD :2 (MN là đường trung bình tam giác AHD)
=> BI = MN (2)
Từ (1), (2) => MBIN là hình bình hành (đpcm)
c) Xét tam giác AHN vuông tại N có:
* NM là trung tuyến (M là trung điểm AH)
=> NM = MA = MH (hệ quả)
=> tam giác AMN là tam giác cân tại M
Mà MB là đường nối từ đỉnh của tam giác cân AMN
=> MB là đường cao của tam giác AMN
=> góc AMB = 90 độ
=> AD vuông góc với MB
Mà MB // ID (MDIB là hình bình hành)
=> ID vuông góc với AD
=> góc ANI = 90 độ
P/S: Không chắc câu c) cho lắm.
a) Do M là trung điểm của AB (gt)
⇒ BM = AM = AB : 2
Do N là trung điểm của CD (gt)
⇒ CN = DN = CD : 2
Do ABCD là hình bình hành (gt)
⇒ AB = CD và AB // CD
⇒ BM = AB : 2 = CD : 2 = DN
Do AB // CD (cmt)
⇒ BM // DN
Tứ giác BMDN có:
BM // DN (cmt)
BM = DN (cmt)
⇒ BMDN là hình bình hành
b) Do BMDN là hình bình hành (cmt)
⇒ BN // DM
⇒ ∠AMD = ∠MBN (đồng vị) (1)
Do AB // CD (cmt)
⇒ ∠MBN = ∠BNC (so le trong) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠AMD = ∠BNC
c) Do ABCD là hình bình hành
I là trung điểm của AC (gt)
⇒ I là trung điểm của BD
Do BMDN là hình bình hành (cmt)
I là trung điểm của BD (cmt)
⇒ I là trung điểm của MN
⇒ M, I, N thẳng hàng
a) vì DNBI là hbh => DN = BI
cmtt NE = KC
mà DN = NE
=> BI = KC(1)
ta có KC song song vs NE ( hbh) , BI song song vs DN (hbh) mà DN và NE thg hàng => BI song song vs KC (2)
Từ 1 và 2 => BIKC là hbh
ta có BC là đg chéo của hbh BIKC mà M là tđ của BC
=> đg chéo IK đi qua trung điểm M của BC => M , I , K thg hàng
a: Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
