s=1x2+2x3+3x4+.........+2020x2021
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BD
2
11 tháng 5 2021
S= 2x(1/1x2+1/2x3+1/3x4+...........+1/2020x2021)
S=2x(1-1/2+1/2-1/3+1/3-...+1/2020-1/2021)
S=2x(1-1/2021)
S=2x2020/2021
S=4040/2021
2019/2010<3/2<4040/2021
=>2019/2010<S
E
11 tháng 5 2021
S = 2 x (\(\frac{2}{1\times2}+\frac{2}{2\times3}+\frac{2}{3\times4}+...+\)\(\frac{2}{2020\times2021}\))
= 2 x (\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\)\(\frac{1}{2020\times2021}\))
= 2 x ( \(1-\frac{1}{2021}\))
= \(2\times\frac{2020}{2021}\)
= \(\frac{4040}{2021}\)
= \(\frac{4042-2}{2021}\)
\(=2-\frac{2}{2021}\)
Ta có :
\(\frac{2019}{2010}=\frac{2020-1}{2010}=2-\frac{1}{2010}=2-\frac{2}{2020}\)
Ta thấy \(\frac{2}{2021}< \frac{2}{2020}\)
nên \(2-\frac{2}{2021}>2-\frac{2}{2020}\)
Vậy \(S\)\(>\frac{2019}{2010}\)
KT
2
XO
18 tháng 10 2020
Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 2019.2020 + 2020.2021
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 2019.2020.3 + 2020.2021.3
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 2019.2020.(2021 - 2018) + 2020.2021.(2022 - 2019)
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 2019.2020.2021 - 2018.2019.2020 + 2020.2021.2022 - 2019.2020.2021
=> 3A = 2020.2021.2022
=> A = 2 751 551 080
NN
18 tháng 10 2020
Đặt \(A=1.2+2.3+3.4+.........+2019.2020+2020.2021\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+.....+2019.2020.3+2020.2021.3\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+.....+2020.2021.\left(2022-2019\right)\)
\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+2020.2021.2022-2019.2020.2021\)
\(=2020.2021.2022\)
\(\Rightarrow A=\frac{2020.2021.2022}{3}\)
19 tháng 9 2016
Gọi biểu thức trên là A, ta có :
A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + ...+ 99x100
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + 4x5x3 + ... + 99x100x3
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + ... + 99x100x(101-98)
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + 4x5x6 - 3x4x5 + ... + 99x100x101 - 98x99x100.
A x 3 = 99x100x101
A = 99x100x101 : 3
A = 333300
19 tháng 9 2016
Gọi biểu thức trên là A, ta có :
A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + ...+ 99x100
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + 4x5x3 + ... + 99x100x3
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + ... + 99x100x(101-98)
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + 4x5x6 - 3x4x5 + ... + 99x100x101 - 98x99x100.
A x 3 = 99x100x101
A = 99x100x101 : 3
A = 333300
NV
8 tháng 1 2016
Đặt A=1.2+2.3+3.4+...+99.100
3A=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)
3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100
3A=99.100.101
A=333300
8 tháng 1 2016
S = 1.2 + 2.3 + 3.4+.....+99.100
3S=1.2.3+2.3.(4-1) + ..... + 99.100.(101-98)
3S = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 99.100.101-98.99.100
3S = 99.100.101 = 999900
S = 999900 : 3 = 333300
HM
12 tháng 8 2017
Gọi biểu thức trên là A, ta có :
A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + ...+ 99x100
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + 4x5x3 + ... + 99x100x3
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + ... + 99x100x(101-98)
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + 4x5x6 - 3x4x5 + ... + 99x100x101 - 98x99x100.
A x 3 = 99x100x101
A = 99x100x101 : 3
A = 333300
Nguồn: Tính tổng: 1x2 + 2x3 + 3x4 +...+ 2019x2020 + 2020x2021 - Hoc24
Đặt A=1.2+2.3+3.4+.........+2019.2020+2020.2021A=1.2+2.3+3.4+.........+2019.2020+2020.2021
⇒3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+.....+2019.2020.3+2020.2021.3⇒3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+.....+2019.2020.3+2020.2021.3
=1.2.3+2.3.(4−1)+3.4.(5−2)+.....+2020.2021.(2022−2019)=1.2.3+2.3.(4−1)+3.4.(5−2)+.....+2020.2021.(2022−2019)
=1.2.3+2.3.4−1.2.3+3.4.5−2.3.4+...+2020.2021.2022−2019.2020.2021=1.2.3+2.3.4−1.2.3+3.4.5−2.3.4+...+2020.2021.2022−2019.2020.2021
=2020.2021.2022=2020.2021.2022
⇒A=2020.2021.20223
cho mik hoi ket qua la bao nhieu