2 . 8n =128
1< 3n+1<243
(n+1)2018=(n+1)2019
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 12 2021
\(\lim\limits\left(2-3n\right)^4\left(n+1\right)^3=\lim n^7\left(3-\dfrac{2}{n}\right)^4\left(1+\dfrac{1}{n}\right)^3=+\infty\)
\(\lim\left(\sqrt[3]{n+4}-\sqrt[3]{n+1}\right)=\lim\dfrac{3}{\sqrt[3]{\left(n+4\right)^2}+\sqrt[3]{\left(n+4\right)\left(n+1\right)}+\sqrt[3]{\left(n+1\right)^2}}=0\)
\(\lim\left(\sqrt[3]{8n^3+3n^2+4}-2n+6\right)=\lim\dfrac{8n^3+3n^2+4-\left(2n-6\right)^3}{\sqrt[3]{\left(8n^3+3n^2+4\right)^2}+\left(2n-6\right)\sqrt[3]{8n^3+3n^2+4}+\left(2n-6\right)^2}\)
\(=\lim\dfrac{75n^2-216n+220}{\sqrt[3]{\left(8n^3+3n^2+4\right)^2}+\left(2n-6\right)\sqrt[3]{8n^3+3n^2+4}+\left(2n-6\right)^2}\)
\(=\lim\dfrac{75-\dfrac{216}{n}+\dfrac{220}{n^2}}{\sqrt[3]{\left(8+\dfrac{3}{n}+\dfrac{4}{n^3}\right)^2}+\left(2-\dfrac{6}{n}\right)\sqrt[3]{8+\dfrac{3}{n}+\dfrac{4}{n^3}}+\left(2-\dfrac{6}{n}\right)^2}\)
\(=\dfrac{75}{\sqrt[3]{8^2}+2.\sqrt[3]{8}+2^2}=...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 12 2021
d.
\(\lim\left(\sqrt[3]{8n^3+3n^2-2}+\sqrt[3]{5n^2-8n^3}\right)\)
\(=\lim\left(\sqrt[3]{8n^3+3n^2-2}-\sqrt[3]{8n^3-5n^2}\right)\)
\(=\lim\dfrac{8n^3+3n^2-2-\left(8n^3-5n^2\right)}{\sqrt[3]{\left(8n^3+3n^2-2\right)^2}+\sqrt[3]{\left(8n^3+3n^2-2\right)\left(8n^3-5n^2\right)}+\sqrt[3]{8n^3-5n^2}}\)
\(=\lim\dfrac{8n^2-2}{\sqrt[3]{\left(8n^3+3n^2-2\right)^2}+\sqrt[3]{\left(8n^3+3n^2-2\right)\left(8n^3-5n^2\right)}+\sqrt[3]{8n^3-5n^2}}\)
\(=lim\dfrac{8-\dfrac{2}{n^2}}{\sqrt[3]{\left(8+\dfrac{3}{n}-\dfrac{2}{n^3}\right)^2}+\sqrt[3]{\left(8+\dfrac{3}{n}-\dfrac{2}{n^3}\right)\left(8-\dfrac{5}{n}\right)}+\sqrt[3]{\left(8-\dfrac{5}{n}\right)^2}}\)
\(=\dfrac{8}{\sqrt[3]{8^2}+\sqrt[3]{8.8}+\sqrt[3]{8^2}}=...\)
CM
28 tháng 3 2018
a)n = 1 ⇒ 31 = 3 < 8 = 8.1
n = 2 ⇒ 32 = 9 < 16 = 8.2
n = 3 ⇒ 33 = 27 > 24 = 8.3
n = 4 ⇒ 34 = 81 > 32 = 8.4
n = 5 ⇒ 35 = 243 > 40 = 8.5
b) Dự đoán kết quả tổng quát: 3n > 8n với mọi n ≥ 3
- n = 3, bất đẳng thức đúng
- Giả sử bất đẳng thức đúng với n = k ≥ 3, nghĩa là:
3k > 8k
Ta phải chứng minh rằng bất đẳng thức cũng đúng với n = k + 1, tức là:
3(k + 1) > 8(k + 1)
Thật vậy, từ giả thiết quy nạp ta có:
3(k + 1) = 3k.3 > 8k.3 = 24k = 8k + 16k
k ≥ 3 ⇒ 16k ≥ 16.3 = 48 > 8
Suy ra: 3(k + 1) > 8k + 8 = 8(k + 1)
Vậy bất đẳng thức đúng với mọi n ≥ 3
QA
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 1 2022
\(=\lim\left(\sqrt[]{4n^2+2n+1}-2n+2n-\sqrt[3]{8n^3-3n^2+1}\right)\)
\(=\lim\left(\dfrac{2n+1}{\sqrt[]{4n^2+2n+1}+2n}+\dfrac{3n^2-1}{4n^2+2n\sqrt[3]{8n^3-3n^2+1}+\sqrt[3]{\left(8n^3-3n^2+1\right)^2}}\right)\)
\(=\lim\left(\dfrac{2+\dfrac{1}{n}}{\sqrt[]{4+\dfrac{2}{n}+\dfrac{1}{n^2}}+2}+\dfrac{3-\dfrac{1}{n^2}}{4+2\sqrt[3]{8-\dfrac{3}{n}+\dfrac{1}{n^3}}+\sqrt[3]{\left(8-\dfrac{3}{n}+\dfrac{1}{n^3}\right)^2}}\right)\)
\(=\dfrac{2}{\sqrt[]{4}+2}+\dfrac{3}{4+2\sqrt[3]{8}+\sqrt[3]{8^2}}=...\)
MH
12 tháng 2 2022
\(a,lim\left(8n-3n^9+1\right)\)
\(=limn^9\left(\dfrac{8}{n^8}-3+\dfrac{1}{n^9}\right)\)
\(=n^9\left(0-3+0\right)=n^9.\left(-3\right)=\)-∞
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 2 2022
\(\lim\left(6n^4-n+1\right)=\lim n^4\left(6-\dfrac{1}{n^3}+\dfrac{1}{n^4}\right)=+\infty.6=+\infty\)
\(\lim\left(2-3n+7n^2\right)=\lim n^2\left(\dfrac{2}{n^2}-\dfrac{3}{n}+7\right)=+\infty.7=+\infty\)
CT
30 tháng 1 2019
a, -4(2n+3)+11 chia hết cho 2n+3
suy ra 11 chia hết cho 2n+3( do -4(2n+3) chia hết cho 2n+3)
suy ra 2n+3 thuộc ước của 11
hay 2n+3 thuộc 1;-1;11;-11
hay n thuộc -1;-2;4;-7
vậy n thuộc -1;-2;4;-7
các bài khác cũng nhân ra như vậy là tìm được n
30 tháng 1 2019
a, -4(2n+3)+11 chia hết cho 2n+3
suy ra 11 chia hết cho 2n+3( do -4(2n+3) chia hết cho 2n+3)
suy ra 2n+3 thuộc ước của 11
hay 2n+3 thuộc 1;-1;11;-11
hay n thuộc -1;-2;4;-7
vậy n thuộc -1;-2;4;-7
20 tháng 5 2022
a: ta có: \(8n^2-4n+1⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow8n^2+4n-8n-4+5⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2;2;-3\right\}\)
b: Ta có: \(3n^3+8n^2+15n⋮3n-1\)
\(\Leftrightarrow3n^3-n^2+9n^2-3n+18n-6+6⋮3n-1\)
\(\Leftrightarrow3n-1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1\right\}\)
NT
1
KL
1
30 tháng 11 2021
e: \(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)
N
0
1, \(2.8^n=128\)
\(\Leftrightarrow2.\left(2^3\right)^n=128\)
\(\Leftrightarrow2.2^{3n}=128\)
\(\Leftrightarrow2^{3n+1}=2^7\)
\(\Leftrightarrow3n+1=7\)
\(\Leftrightarrow n=2\)
2, \(1< 3^{n+1}< 243\)
\(\Leftrightarrow3^0< 3^{n+1}< 3^5\)
\(\Leftrightarrow0< n+1< 5\)
\(\Leftrightarrow-1< n< 4\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;2;3\right\}\)