Tìm giới hạn sau \(lim\dfrac{\left(3n+1\right)\left(1-8n\right)}{\sqrt[3]{n^3+3n-9}}\)

CY

Chuột yêu Gạo

12 tháng 2 2022

Tìm các giới hạn sau:

\(a,\left(8n-3n^9+1\right)\)

\(b,lim\left(6n^4-n+1\right)\)

\(c,lim\left(2-3n+7n^2\right)\)

#Toán lớp 11

2

MH

Minh Hiếu

12 tháng 2 2022

\(a,lim\left(8n-3n^9+1\right)\)

\(=limn^9\left(\dfrac{8}{n^8}-3+\dfrac{1}{n^9}\right)\)

\(=n^9\left(0-3+0\right)=n^9.\left(-3\right)=\)-∞

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 2 2022

\(\lim\left(6n^4-n+1\right)=\lim n^4\left(6-\dfrac{1}{n^3}+\dfrac{1}{n^4}\right)=+\infty.6=+\infty\)

\(\lim\left(2-3n+7n^2\right)=\lim n^2\left(\dfrac{2}{n^2}-\dfrac{3}{n}+7\right)=+\infty.7=+\infty\)

Đúng(1)

DG

Đừng gọi tôi là Jung Hae Ri

10 tháng 2 2022

Tìm các giới hạn sau:

\(a,lim\left(-2n^3-5n+9\right)\)

\(b,lim\left(8n-3n^9+1\right)\)

#Toán lớp 11

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

12 tháng 2 2022

Lời giải:
\(\lim(-2n^3-5n+9)=\lim n^3(-2-\frac{5}{n^2}+\frac{9}{n^3})\)

Khi \(n\to +\infty\Rightarrow \lim n^3=+\infty ; \lim (-2-\frac{5}{n^2}+\frac{9}{n^3})=-2<0\) nên \(\lim (-2n^3-5n+9)=-\infty \)

b. Tương tự phần a, \(\lim (8n-3n^9+1)=-\infty \)

Đúng(1)

JE

Julian Edward

6 tháng 2 2021

Tìm các giới hạn sau:

a) \(lim\sqrt[3]{-n^3+2n^2-5}\)

b) \(lim\dfrac{1}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}\)

c) \(lim\left(\dfrac{1}{n+1}-n\right)\)

d) \(lim\left(\dfrac{2n^2-1}{n+1}-2n\right)\)

e) \(lim\dfrac{2n^3+n^2-3n+1}{2-3n}\)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 2 2021

\(a=\lim n\left(\sqrt[3]{-1+\dfrac{2}{n}-\dfrac{5}{n^3}}\right)=+\infty.\left(-1\right)=-\infty\)

\(b=\lim\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)=+\infty\)

\(c=\lim n\left(\dfrac{1}{n^2+n}-1\right)=+\infty.\left(-1\right)=-\infty\)

\(d=\lim\left(\dfrac{2n^2-1-2n\left(n+1\right)}{n+1}\right)=\lim\left(\dfrac{-1-2n}{n+1}\right)=-2\)

\(e=\lim\dfrac{2n^2+n-3+\dfrac{1}{n}}{\dfrac{2}{n}-3}=\dfrac{+\infty}{-3}=-\infty\)

Đúng(1)

JE

Julian Edward

6 tháng 2 2021

E cảm ơn ạ

Đúng(0)

T

títtt

15 tháng 10 2023

1) Tính giới hạn \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left(\sqrt[3]{n^3+3n^2+1}-n\right)\)

2) Tính giới hạn \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left(\sqrt{4n^2+1}-\sqrt[3]{8n^3+n}\right)\)

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 10 2023

1:

\(=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{n^3+3n^2+1-n^3}{\sqrt[3]{n^3+3n^2+1}+n}\)

\(=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{3n^2+1}{\sqrt[3]{n^3+3n^2+1}+n}\)

\(=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{n^2\left(3+\dfrac{1}{n^2}\right)}{n\left(\sqrt[3]{1+\dfrac{3}{n}+\dfrac{1}{n^3}}+1\right)}\)

\(=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{n\cdot\left(3+\dfrac{1}{n^2}\right)}{\sqrt[3]{1+\dfrac{3}{n}+\dfrac{1}{n^3}}+1}\)

\(=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}n\cdot\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{3+\dfrac{1}{n^2}}{\sqrt[3]{1+\dfrac{3}{n}+\dfrac{1}{n^3}}+1}\)

\(=+\infty\) vì \(\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{n\rightarrow\infty}n=+\infty\\\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{3+\dfrac{1}{n^2}}{\sqrt[3]{1+\dfrac{3}{n}+\dfrac{1}{n^3}}+1}=\dfrac{3}{2}>0\end{matrix}\right.\)

2:

\(=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left(\sqrt{4n^2+1}-2n+2n-\sqrt[3]{8n^3+n}\right)\)

\(=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{4n^2+1-4n^2}{\sqrt{4n^2+1}+2n}+\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{8n^3-8n^3-n}{4n^2+2n\cdot\sqrt[3]{8n^3+n}+\left(\sqrt[3]{8n^3+n}\right)^2}\)

\(=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{1}{\sqrt{4n^2+1}+2n}+\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{-n}{4n^2+2n\cdot n\cdot\sqrt[3]{8+\dfrac{1}{n^3}}+\left(n\cdot\sqrt[3]{8+\dfrac{1}{n^3}}\right)^2}\)

\(=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{-n}{4n^2+2n^2\cdot\sqrt[3]{8+\dfrac{1}{n^3}}+n^2\cdot\sqrt[3]{\left(8+\dfrac{1}{n^3}\right)^2}}\)

\(=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{-1}{4n+2n\cdot\sqrt[3]{8+\dfrac{1}{n^3}}+n\cdot\sqrt[3]{\left(8+\dfrac{1}{n^3}\right)^2}}\)

\(=0\)

Đúng(0)

DT

Đỗ Thị Thanh Huyền

16 tháng 2 2021

tính các giới hạn sau:a) lim (3n2+n2-1)b)lim \(\dfrac{n^3+3n+1}{2n-n^3}\)c) lim \(\dfrac{-2n^3+3n+1}{n-n^2}\)d) lim \(\left(n+\sqrt{n^2-2n}\right)\)e) lim \(\left(2n-3.2^n+1\right)\)f) lim \(\left(\sqrt{4n^2-n}-2n\right)\)g) lim...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

3

HT

Hoàng Tử Hà

16 tháng 2 2021

a/ Bạn coi lại đề bài, 3n^2 +n^2 thì bằng 4n^2 luôn chứ ko ai cho đề bài như vậy cả

b/ \(\lim\limits\dfrac{\dfrac{n^3}{n^3}+\dfrac{3n}{n^3}+\dfrac{1}{n^3}}{-\dfrac{n^3}{n^3}+\dfrac{2n}{n^3}}=-1\)

c/ \(=\lim\limits\dfrac{-\dfrac{2n^3}{n^2}+\dfrac{3n}{n^2}+\dfrac{1}{n^2}}{-\dfrac{n^2}{n^2}+\dfrac{n}{n^2}}=\lim\limits\dfrac{-2n}{-1}=+\infty\)

d/ \(=\lim\limits\left[n\left(1+1\right)\right]=+\infty\)

e/ \(\lim\limits\left[2^n\left(\dfrac{2n}{2^n}-3+\dfrac{1}{2^n}\right)\right]=\lim\limits\left(-3.2^n\right)=-\infty\)

f/ \(=\lim\limits\dfrac{4n^2-n-4n^2}{\sqrt{4n^2-n}+2n}=\lim\limits\dfrac{-\dfrac{n}{n}}{\sqrt{\dfrac{4n^2}{n^2}-\dfrac{n}{n^2}}+\dfrac{2n}{n}}=-\dfrac{1}{2+2}=-\dfrac{1}{4}\)

g/ \(=\lim\limits\dfrac{n^2+3n-1-n^2}{\sqrt{n^2+3n-1}+n}+\lim\limits\dfrac{n^3-n^3+n}{\sqrt[3]{\left(n^3-n\right)^2}+n.\sqrt[3]{n^3-n}+n^2}\)

\(=\lim\limits\dfrac{\dfrac{3n}{n}-\dfrac{1}{n}}{\sqrt{\dfrac{n^2}{n^2}+\dfrac{3n}{n^2}-\dfrac{1}{n^2}}+\dfrac{n}{n}}+\lim\limits\dfrac{\dfrac{n}{n^2}}{\dfrac{\sqrt[3]{\left(n^3-n\right)^2}}{n^2}+\dfrac{n\sqrt[3]{n^3-n}}{n^2}+\dfrac{n^2}{n^2}}\)

\(=\dfrac{3}{2}+0=\dfrac{3}{2}\)

Đúng(3)

HQ

Hồng Quang

16 tháng 2 2021

không thích coi rồi sao kh :D

Đúng(1)

V

你混過 vulnerable 他難怪歐長

4 tháng 12 2021

Tìm giới hạn lim un

a. \(u_n=\left(2-3n\right)^4\left(n+1\right)^3\)

b.\(u_n=\sqrt[3]{n+4}-\sqrt[3]{n+1}\)

c.\(u_n=\sqrt[3]{8n^3+3n^2+4}-2n+6\)

d. \(\sqrt[3]{8n^3+3n^2-2}+\sqrt[3]{5n^2-8n^3}\)

Help me ! Gợi ý cho mik cx đc ạ . Tks mng

#Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 12 2021

\(\lim\limits\left(2-3n\right)^4\left(n+1\right)^3=\lim n^7\left(3-\dfrac{2}{n}\right)^4\left(1+\dfrac{1}{n}\right)^3=+\infty\)

\(\lim\left(\sqrt[3]{n+4}-\sqrt[3]{n+1}\right)=\lim\dfrac{3}{\sqrt[3]{\left(n+4\right)^2}+\sqrt[3]{\left(n+4\right)\left(n+1\right)}+\sqrt[3]{\left(n+1\right)^2}}=0\)

\(\lim\left(\sqrt[3]{8n^3+3n^2+4}-2n+6\right)=\lim\dfrac{8n^3+3n^2+4-\left(2n-6\right)^3}{\sqrt[3]{\left(8n^3+3n^2+4\right)^2}+\left(2n-6\right)\sqrt[3]{8n^3+3n^2+4}+\left(2n-6\right)^2}\)

\(=\lim\dfrac{75n^2-216n+220}{\sqrt[3]{\left(8n^3+3n^2+4\right)^2}+\left(2n-6\right)\sqrt[3]{8n^3+3n^2+4}+\left(2n-6\right)^2}\)

\(=\lim\dfrac{75-\dfrac{216}{n}+\dfrac{220}{n^2}}{\sqrt[3]{\left(8+\dfrac{3}{n}+\dfrac{4}{n^3}\right)^2}+\left(2-\dfrac{6}{n}\right)\sqrt[3]{8+\dfrac{3}{n}+\dfrac{4}{n^3}}+\left(2-\dfrac{6}{n}\right)^2}\)

\(=\dfrac{75}{\sqrt[3]{8^2}+2.\sqrt[3]{8}+2^2}=...\)

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 12 2021

d.

\(\lim\left(\sqrt[3]{8n^3+3n^2-2}+\sqrt[3]{5n^2-8n^3}\right)\)

\(=\lim\left(\sqrt[3]{8n^3+3n^2-2}-\sqrt[3]{8n^3-5n^2}\right)\)

\(=\lim\dfrac{8n^3+3n^2-2-\left(8n^3-5n^2\right)}{\sqrt[3]{\left(8n^3+3n^2-2\right)^2}+\sqrt[3]{\left(8n^3+3n^2-2\right)\left(8n^3-5n^2\right)}+\sqrt[3]{8n^3-5n^2}}\)

\(=\lim\dfrac{8n^2-2}{\sqrt[3]{\left(8n^3+3n^2-2\right)^2}+\sqrt[3]{\left(8n^3+3n^2-2\right)\left(8n^3-5n^2\right)}+\sqrt[3]{8n^3-5n^2}}\)

\(=lim\dfrac{8-\dfrac{2}{n^2}}{\sqrt[3]{\left(8+\dfrac{3}{n}-\dfrac{2}{n^3}\right)^2}+\sqrt[3]{\left(8+\dfrac{3}{n}-\dfrac{2}{n^3}\right)\left(8-\dfrac{5}{n}\right)}+\sqrt[3]{\left(8-\dfrac{5}{n}\right)^2}}\)

\(=\dfrac{8}{\sqrt[3]{8^2}+\sqrt[3]{8.8}+\sqrt[3]{8^2}}=...\)

Đúng(1)

JE

Julian Edward

6 tháng 2 2021

Tìm các giới hạn sau:

a) \(lim\left(4^n-3^n\right)\)

b) \(lim\left[\left(2^n+1\right)^2-4^n\right]\)

c) \(lim\left(\sqrt{2n^5-3n^2+11}-n^3\right)\)

d) \(lim\left(\sqrt{2n^2+1}-\sqrt{3n^2-1}\right)\)

e) \(lim\sqrt{n^2+3n\sqrt{n}+1}-n\)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 2 2021

\(a=\lim4^n\left(1-\left(\dfrac{3}{4}\right)^n\right)=+\infty.1=+\infty\)

\(b=\lim\left(4^n+2.2^n+1-4^n\right)=\lim2^n\left(2+\dfrac{1}{2^n}\right)=+\infty.2=+\infty\)

\(c=limn^3\left(\sqrt{\dfrac{2}{n}-\dfrac{3}{n^4}+\dfrac{11}{n^6}}-1\right)=+\infty.\left(-1\right)=-\infty\)

\(d=\lim n\left(\sqrt{2+\dfrac{1}{n^2}}-\sqrt{3-\dfrac{1}{n^2}}\right)=+\infty\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)=-\infty\)

\(e=\lim\dfrac{3n\sqrt{n}+1}{\sqrt{n^2+3n\sqrt{n}+1}+n}=\lim\dfrac{3\sqrt{n}+\dfrac{1}{n}}{\sqrt{1+\dfrac{3}{\sqrt{n}}+\dfrac{1}{n^2}}+1}=\dfrac{+\infty}{2}=+\infty\)

Đúng(2)

DG

Đừng gọi tôi là Jung Hae Ri

10 tháng 2 2022

Tìm các giới hạn sau:

\(a,lim\dfrac{\sqrt[3]{8n^3+2n}}{-n+3}\)

\(b,lim\dfrac{\left(2n\sqrt{n}+1\right)\left(\sqrt{n}+3\right)}{\left(n-1\right)\left(3-2n\right)}\)

#Toán lớp 11

2

MH

Minh Hiếu

11 tháng 2 2022

\(a,lim\dfrac{^3\sqrt{8n^3+2n}}{-n+3}\)

\(=lim\dfrac{^3\sqrt{8+\dfrac{2}{n^2}}}{-1+\dfrac{3}{n}}=\dfrac{^3\sqrt{8}}{-1}=\dfrac{2}{-1}=-2\)

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 2 2022

\(\lim\dfrac{\left(2n\sqrt{n}+1\right)\left(\sqrt{n}+3\right)}{\left(n-1\right)\left(3-2n\right)}=\lim\dfrac{\left(2+\dfrac{1}{n\sqrt{n}}\right)\left(1+\dfrac{3}{\sqrt{n}}\right)}{\left(1-\dfrac{1}{n}\right)\left(\dfrac{3}{n}-2\right)}=\dfrac{2.1}{1.\left(-2\right)}=-1\)

Đúng(1)

CY

Chuột yêu Gạo

12 tháng 2 2022

Tìm các giới hạn sau
\(a,lim\left(\sqrt{n^2+n+1}-n\right)\)

\(b,lim\dfrac{\sqrt{n^3+2n}-2n^2}{3n+1}\)

#Toán lớp 11

2

MH

Minh Hiếu

12 tháng 2 2022

\(a,lim\left(\sqrt{n^2+n+1}-n\right)\)

\(=lim\dfrac{n^2+n+1-n^2}{\sqrt{n^2+n+1}+n}\)

\(=lim\dfrac{1+\dfrac{1}{n}}{\sqrt{1+\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n^2}}+1}=\dfrac{1}{1+1}=\dfrac{1}{2}\)

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 2 2022

\(\lim\dfrac{\sqrt[]{n^3+2n}-2n^2}{3n+1}=\lim\dfrac{\sqrt[]{n+\dfrac{2}{n}}-2n}{3+\dfrac{1}{n}}=\lim\dfrac{n\left(\sqrt[]{\dfrac{1}{n}+\dfrac{2}{n^3}}-2\right)}{3+\dfrac{1}{n}}\)

\(=\dfrac{+\infty\left(0-2\right)}{3}=-\infty\)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP