Một xe máy xuất phát từ A lúc 6 giờ và chạy với tốc độ 40 km/h để đi đến . Một ô tô xuất phát từ lúc 8 giờ và chạy với tốc độ 80 km/h theo chiều c ng chiều với xe máy. Coi chuyển động của ô tô và xe máy là thẳng đều. Khoảng cách giữa và là 20 km. a) Viết phương trình chuyển động của xe máy và ô tô. b) Tính khoảng cách giữa hai xe lúc 9 giờ 15 phút. c) Vẽ đồ thị tọa độ-thời gian của xe máy và ô tô. ựa vào đồ thị hãy xác định vị trí và thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đồ thị tọa độ của xe máy (đường I) và ô tô (đường II) được vẽ ở trên hình
Công thức tính quãng đường đi được và phương trình chuyển động
- Của xe máy xuất phát lúc 6 giờ:
s 1 = v 1 t = 40t;
x 1 = s 1 = 40t (với x0 = 0 )
- Của ô tô xuất phát lúc 8 giờ :
s 1 = v 2 (t – 2) = 80(t – 2) với t ≥ 2;
x 2 = x 0 + s 2 = 20 + 80(t – 2)
Kiểm tra lại kết quả thu được nhờ đồ thị bằng cách giải phương trình:
x 1 = x 2 ⇔ 40t = 20 + 80(t – 2) ⇒ t = 3,5 h
Vậy ô tô đuổi kịp xe máy sau 3,5 h
Thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy là lúc: 6 h + 3,5 h = 9,5 h
Vị trí ô tô đuổi kịp xe máy là x M = 40.3,5 = 140 km
Trên đồ thị như ở hình vẽ
Vị trí và thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy được biểu diễn bởi giao điểm M có tọa độ
x M = 140 km; t M = 3,5 h