e) E= \(\frac{5x+9}{x+5}\)
tìm x để E có GT nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
MN
25 tháng 2 2020
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne3\end{cases}}\)
\(A=\frac{2x-9}{x^2-5x+6}-\frac{x+3}{x-2}-\frac{2x+4}{3-x}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{x+3}{x-2}+\frac{2\left(x+2\right)}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x-9-\left(x-3\right)\left(x+3\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x-9-x^2+9+2x^2-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x^2+2x-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x+4}{x-3}\)
b) Để \(A\inℤ\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{x-3}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow1+\frac{7}{x-3}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;4;-4;10\right\}\)
Vậy để \(A\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{2;4;-4;10\right\}\)
c) Để \(A=\frac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{x-3}=\frac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow5x+20=3x-9\)
\(\Leftrightarrow2x+29=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{29}{2}\)
d) Để \(A< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{x-3}< 0\)
\(\Leftrightarrow1+\frac{7}{x-3}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-7}{x-3}< 1\)
\(\Leftrightarrow-7< x-3\)
\(\Leftrightarrow x>-4\)
e) Để \(A>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{x-3}>0\)
\(\Leftrightarrow1+\frac{7}{x-3}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-7}{x-3}>1\)
\(\Leftrightarrow-7>x-3\)
\(\Leftrightarrow x< -4\)
1 tháng 10 2016
để 5x+9/x+5 có giá trị là 1 số nguyên
suy ra 5x+9 chia hết x+5
<=> 5x+25-16 chia hết x+5
Vì 5x+25 chia hết x+5
suy ra 16 chia hết x+5
suy ra x+5 thuộc Ư(16)=(1;-1;-2;2;4;-4;8;-8;16;-16)
suy ra x=-4;-6;3;-7;-1;-9;3;-13,11,-21
NT
1
25 tháng 9 2016
Để E đạt gt nguyên thì (5x + 9) phải chia hết cho x+5
mà 5x + 25 chia hết cho x + 5
=>[( 5x + 25 ) - ( 5x + 9)] chia hết cho x+5
hay 16 chia hết cho x + 5
=. x+5 thuộc Ư(16)=(1;2;4;8;16)
=>x+5=1 => x=-4
=>x+5=2=> x=-3
=> x+5=4 => x=-1
=> x+5=8 => x=3
=> x+5=16=> x=11
Vậy để ps có gt là 1 số nguyên khi x thuộc {-4;-3;-1;3;11}
k ủng hộ nhà " giàu nha"
HT
11 tháng 8 2015
Để F nguyên
=> 4x+9 chia hết cho 2x+1
=> 4x+2+7 chia hết cho 2x+1
Vì 4x+2 chia hết cho 2x+1
=> 7 chia hết cho 2x+1
=> 2x+1 thuộc Ư(7)
| 2x+1 | x | F |
| 1 | 0 | 9 |
| -1 | -1 | 5 |
| 7 | 3 | 3 |
| -7 | -4 | 1 |
KL:....................................
8 tháng 8 2017
sau khi rút gọn ta được \(P=\frac{x-4}{x-2}\left(x\ne-3;x\ne2;x\ne-2\right)\)
d,ta có \(P=\frac{x-4}{x-2}=\frac{x-2-2}{x-2}=1-\frac{2}{x-2}\left(x\ne-2;x\ne-3;x\ne2\right)\)
để P nguyên mà x nguyên \(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
ta có bảng:
| x-2 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | 3(tm) | 1(tm) | 4(tm) | 0(tm) |
vậy \(P\in Z\Leftrightarrow x\in\left\{3;1;4;0\right\}\)
e,x2-9=0
\(\Leftrightarrow x^2=9\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\left(tm\right)\\x=-3\left(kotm\right)\end{cases}}\)
thay x=3 vào P đã rút gọn ta có \(P=\frac{3-4}{3-2}=-1\)
vậy với x=3 thì p có giá trị bằng -1
\(E=\frac{5x+9}{x+5}=\frac{5\left(x+5\right)-16}{x+5}\)\(=5-\frac{16}{x-5}\)
Để \(E\in Z\Rightarrow16⋮x-5\Rightarrow x-5\inƯ\left(16\right)\)\(=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8;\pm16\right\}\)
Bạn tính x ra nhé