so sánh A = 1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^99 + 2^100 và B = 2^101 -1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LM
3
DM
0
TL
23 tháng 3 2016
1/ ta co : 1/2<2/3 ; 3/4<4/5 ; 5/6<6/7 ;.......;99/100<100/101
=> A<B
Vi A<B nen A.A<A.B
2/ Vi A<B ( theo cau a) nen A.A<A.B=1/101
A.B<1/101 MA 1/101<1/100
=> A.B<1/100
A.A<1/10*1/10 . A<1/10
TN
4
19 tháng 8 2016
A=1+21+22+23+...+2100
2A=2+22+23+24+...+2101
2A-A=2101-1
A=2101-1
Ta có 2101>2101-1 nên B>A
19 tháng 8 2016
2A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^101
=> 2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+....+2^101)-(1+2+2^2+2^3+...+2^100)
<=> A=2^101-1 > B=2^101
Ta có \(A=1+2^2+2^3+....+2^{99}+2^{100}\)
\(2A=2+2^3+2^4+2^5+...+2^{100}+2^{101}\)
Suy ra \(2A-A=2^{101}-1=B\)
Do đó A =B
Vậy A =B
A = 1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^99 + 2^100
2A = 2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100 + 2^101
2A - A = ( 2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100 + 2^101 ) - ( 1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^99 + 2^100 )
A = 2^101 - 1
Vì A = 2^101 - 1 và B = 2^101 - 1
=> A = B
Vậy A=B