tinh GTBT
A=\(\dfrac{xy}{4x^2-y^2}\) với \(2x\)>y>0 và \(4x^2+y^2-5xy=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 11 2017
Lời giải:
Ta có \(4x^2-5xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow (4x-y)(x-y)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-y=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=y\\x=y\end{matrix}\right.\)
Vì \(2x>y>0\Rightarrow \) nếu \(4x=y\Leftrightarrow 2x>4x>0\) (vô lý)
Do đó \(x=y\). Thay vào biểu thức A
\(A=\frac{xy}{4x^2-y^2}=\frac{x^2}{4x^2-x^2}=\frac{1}{3}\)
TT
1
P
0
NT
2
TN
23 tháng 6 2016
Vì 2x>y>0 => 4x2>y2 => 4x2-y2\(\ne\)0
=>Giá trị của phân thức M luôn xác định
Từ 4x2+y2=5xy => 4x2+y2-5xy=0 => (4x-y)(x-y)=0
Vì 2x>y>0 =>2x-y>0 =>4x-y>0
=>y-y=0 =>x=y
\(M=\frac{xy}{4x^2-y^2}=\frac{x^2}{3x^2}=\frac{1}{3}\)
TP
2
LD
30 tháng 4 2019
Từ gt \(4x^2+y^2=5xy\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4xy+y^2-xy=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x-y\right)+y\left(y-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x-y\right)-y\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(4x-y\right)=0\)
Vì \(2x>y>0\Rightarrow4x>y\Leftrightarrow4x-y>0\)
\(\Rightarrow x-y=0\Leftrightarrow x=y\)
Thay vào M:
\(M=\frac{xy}{4x^2-y^2}=\frac{x^2}{4x^2-x^2}=\frac{x^2}{3x^2}=\frac{1}{3}\)
PB
0
TN
1
20 tháng 6 2018
\(\text{Có: }4x^2+y^2=5xy\\ \Leftrightarrow4x^2+y^2-5xy=0\\ \Leftrightarrow4x^2-4xy-xy+y^2=0\\ \Leftrightarrow4x\left(x-y\right)-y\left(x-y\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(4x-y\right)\left(x-y\right)=0\\ \Leftrightarrow x-y=0\left(4x-y\ne0\right)\\ \Leftrightarrow x=y\)
\(\Rightarrow\dfrac{xy}{4x^2-y^2}=\dfrac{x^2}{4x^2-x^2}=\dfrac{x^2}{3x^2}=\dfrac{1}{3}\)
câu này mk nghỉ là \(A=\dfrac{xy}{4x^2+y^2}\) mới đúng
nếu đúng vậy thì lời giải
ta có : \(A=\dfrac{xy}{4x^2+y^2}=\dfrac{xy}{5xy-y^2+y^2}=\dfrac{xy}{5xy}=\dfrac{1}{5}\)