K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 8 2018

câu này mk nghỉ là \(A=\dfrac{xy}{4x^2+y^2}\) mới đúng

nếu đúng vậy thì lời giải

ta có : \(A=\dfrac{xy}{4x^2+y^2}=\dfrac{xy}{5xy-y^2+y^2}=\dfrac{xy}{5xy}=\dfrac{1}{5}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 11 2017

Lời giải:

Ta có \(4x^2-5xy+y^2=0\)

\(\Leftrightarrow (4x-y)(x-y)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-y=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=y\\x=y\end{matrix}\right.\)

Vì \(2x>y>0\Rightarrow \) nếu \(4x=y\Leftrightarrow 2x>4x>0\) (vô lý)

Do đó \(x=y\). Thay vào biểu thức A

\(A=\frac{xy}{4x^2-y^2}=\frac{x^2}{4x^2-x^2}=\frac{1}{3}\)

10 tháng 11 2018

Hỏi đáp Toán

26 tháng 11 2017

Cần tìm ra gt của A là số nguyên à bạn?

30 tháng 4 2019

Từ gt \(4x^2+y^2=5xy\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4xy+y^2-xy=0\)

\(\Leftrightarrow4x\left(x-y\right)+y\left(y-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x\left(x-y\right)-y\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(4x-y\right)=0\)

\(2x>y>0\Rightarrow4x>y\Leftrightarrow4x-y>0\)

\(\Rightarrow x-y=0\Leftrightarrow x=y\)

Thay vào M:

\(M=\frac{xy}{4x^2-y^2}=\frac{x^2}{4x^2-x^2}=\frac{x^2}{3x^2}=\frac{1}{3}\)

30 tháng 4 2019

ta có :

4x2+y2=5xy

⇔ 4x2+y2-5xy=0

⇔ 4x2 - 4xy + y2-xy=0

⇔4x(x-y) - y(x-y) = 0

⇔ (x - y)(4x-y)=0

vì 2x > y > 0 nên 4x-y>0

⇒ x-y=0 ⇒ x = y

⇒M= \(\frac{xy}{4x^2-y^2}\)=\(\frac{x^2}{4x^2-x^2}=\frac{x^2}{3x^2}=\frac{1}{3}\)

vậy M = \(\frac{1}{3}\)

20 tháng 6 2018

\(\text{Có: }4x^2+y^2=5xy\\ \Leftrightarrow4x^2+y^2-5xy=0\\ \Leftrightarrow4x^2-4xy-xy+y^2=0\\ \Leftrightarrow4x\left(x-y\right)-y\left(x-y\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(4x-y\right)\left(x-y\right)=0\\ \Leftrightarrow x-y=0\left(4x-y\ne0\right)\\ \Leftrightarrow x=y\)

\(\Rightarrow\dfrac{xy}{4x^2-y^2}=\dfrac{x^2}{4x^2-x^2}=\dfrac{x^2}{3x^2}=\dfrac{1}{3}\)

14 tháng 12 2021

\(a,=\dfrac{\left(x-2\right)^2-\left(x+2\right)^2}{\left(x-2\right)^2\left(x+2\right)^2}:\dfrac{x-2+x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\\ =\dfrac{-8x}{\left(x-2\right)^2\left(x+2\right)^2}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{2x}=\dfrac{-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(b,=\dfrac{5x^2+26xy+5y^2+5x^2-26xy+5y^2}{x\left(x-5y\right)\left(x+5y\right)}\cdot\dfrac{\left(x-5y\right)\left(x+5y\right)}{x^2+y^2}\\ =\dfrac{10\left(x^2+y^2\right)}{x\left(x^2+y^2\right)}=\dfrac{10}{x}\)

18 tháng 10 2021

b: \(B=\dfrac{3y+5}{y-1}-\dfrac{-y^2-4y}{y-1}+\dfrac{y^2+y+7}{y-1}\)

\(=\dfrac{3y+5+y^2+4y+y^2+y+7}{y-1}\)

\(=\dfrac{2y^2+8y+12}{y-1}\)

31 tháng 12 2017

\(\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{3z}=0\)

\(\dfrac{3yz+6xz+2xy}{6xyz}=0\)

⇔ 3yz + 6xz + 2xy = 0 (do x; y; z ≠ 0)

⇔ 2(3yz + 6xz + 2xy) = 0

Ta có:

2x + y + 3z = -4

⇔ (2x + y + 3z)2 = (-4)2

⇔ 4x2 + y2 + 9z2 + 2(2xy + 3yz + 6xz) = 16

⇔ 4x2 + y2 + 9z2 + 0 = 16 (do 2(3yz + 6xz + 2xy) = 0)

⇔ 4x2 + y2 + 9z2 = 16

Hay P = 16

Vậy P = 16

29 tháng 8 2017

Ta có : x2 + 2x + 2

= x2 + 2x + 1 + 1

= (x + 1)2 + 1 \(\ge1\forall x\)

Vậy  x2 + 2x + 2 \(>0\forall x\)

3 tháng 9 2018

Ta có : x2 + 2x + 2

=> x2 + 2x + 1 + 1

=> ( x + 1)2 + 1  >  1\(\forall x\)

Vậy x2 + 2x + 2   > \(0\forall x\)