Tìm số tự nhiên a để các số sau là số chính phương
a) a + 40 và a + 29
b) a + 2019 và a + 2002
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KO
21 tháng 4 2016
a) x=0 ; y=7 (10872:36=302)
b) Vì 1960:a dư 28
2002:a dư 28
=> (1960-28) chia hết cho a
(2002-28) chia hết cho a
=> a thuộc ƯCLN(1960-28,2002-28)
Sử dụng máy tính ta được a=42
( Lưu ý: sử dụng máy tính fx-570VN PLUS, dùng chức năng Alpha x có chữ GCD màu đỏ bạn nhé!!)
Vậy a là 42
LH
1
27 tháng 10 2016
Do a + 4 và a + 40 đều là số chính phương nên
\(\begin{cases}a+4=n^2\\a+40=m^2\end{cases}\)\(\left(m;n\in N;n\ge2;m>6\right)\)
=> (a + 40) - (a + 4) = m2 - n2
=> (m - n).(m + n) = 36
Mà \(m+n>8\); m + n và m - n cùng tính chẵn lẻ
\(\Rightarrow\begin{cases}m-n=2\\m+n=18\end{cases}\)=> n = (18 - 2):2 = 8
=> a = 82 - 4 = 60
Vậy a = 60
NV
1
12 tháng 2 2016
Đặt: a+15=\(m^2\); a-1=\(n^2\)(m khác n). Nên a+15-(a-1)=\(m^2\)-\(n^2\)=\(m^2\)+mn-mn-\(n^2\)=m(m+n)-n(m+n)=(m-n)(m+n)
Suy ra: 16=(m+n)(m-n) Mà:16=1.16=2.8=(-1)(-16)=(-2)(-8) ((m+n)(m-n) không thể bằng 4.4 vì m khác n)
Từ đó ta có bảng sau:
| m+n | ví dụ:8 |
| m-n | 2 |
| a | 10(nhận) |
người đọc tự giải tiếp.
Từ đó ta có đáp số.........
VL
5
giúp mình với huhu