K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 5 2018

Đáp số: \(\dfrac{a\sqrt{2}}{4}\) .Hỏi đáp Toán

Dễ thấy đường thẳng IJ song song với mặt phẳng (BB'D'D) nên khoảng cách giữa 2 đường thẳng IJ và B'D' bằng khoảng cách giữa đường thẳng IJ và mặt phẳng (BB'D'D) bằng khoảng cách từ điểm J tới mặt phẳng (BB'D'D).

Mặt khác, A'C' vuông góc với B'D' và Đ' nên A'C' vuông góc với (BB'D'D). Gọi O' là giao điểm 2 đường chéo B'D' và A'C'; E là trung điểm đoạn B'O thì JE là đường trung bình tam giác B'OC' nên \(JE\)vuông góc với (BB'D'D) và bằng \(\dfrac{1}{2}OC'=\dfrac{1}{4}A'C'=\dfrac{a\sqrt{2}}{4}\).

NV
26 tháng 5 2019

Nối \(SB';SC';SD'\) lần lượt cắt \(A'B';A'C';A'D'\) tại M, N, P

\(\Rightarrow M,N,P\) là trung điểm của A'B', A'C', A'D' theo tính chất đường trung bình

\(\Rightarrow A'MNP\) là hình vuông cạnh \(\frac{a}{2}\)

\(V_{A'MNP.ABCD}=V_{S.ABCD}-V_{S.A'MNP}=\frac{1}{3}\left(SA.AB^2-SA'.AM^2\right)\)

\(=\frac{1}{3}\left(2a.a^2-a.\left(\frac{a}{2}\right)^2\right)=\frac{7a^3}{12}\)

NV
30 tháng 6 2020

Đề sai bạn, BD' làm sao vuông góc với (A'C'D') hay cũng là (A'B'C'D') được

NV
26 tháng 5 2019

Gọi giao của SB với \(A'B'\) là M, giao của \(SD\) với \(A'D'\) là N

\(\Rightarrow M,N\) lần lượt là trung điểm A'B' và A'D'

\(\Rightarrow\Delta MA'N\) vuông cân tại A' với \(A'M=A'N=\frac{a}{2}\)

\(V_{A'MN.ABD}=V_{S.ABD}-V_{SA'MN}=\frac{1}{6}\left(SA.AB^2-SA'.A'M^2\right)\)

\(=\frac{1}{6}\left(2a.a^2-a.\left(\frac{a}{2}\right)^2\right)=\frac{7a^3}{24}\)

NV
6 tháng 11 2019

I là tâm ABCD \(\Rightarrow\) I là trung điểm BD

J là tâm ABB'A' \(\Rightarrow\) J là trung điểm A'B

\(\Rightarrow\) IJ là đường trung bình của tam giác A'BD

\(\Rightarrow\) IJ//A'D

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 12 2017

Lời giải:

Gọi độ dài cạnh hình lập phương là $x$

Theo định lý Pitago ta có:
\(B'D'^2=A'B'^2+A'D'^2=x^2+x^2=2x^2\)

Độ dài đường chéo:

\(BD'=\sqrt{BB'^2+B'D'^2}=\sqrt{x^2+2x^2}=\sqrt{3}x=2\sqrt{3}a\)

\(\Rightarrow x=2a\)

Đường cầu nội tiếp hình lập phương là đường cầu có bán kính bằng một nửa độ dài cạnh lập phương

\(\Rightarrow r=\frac{x}{2}=a\)

Do đó diện tích mặt cầu cần tìm là: \(S_{c}=4\pi r^2=4\pi a^2\)

Đáp án C

19 tháng 9 2021

THAM KHẢO Ạ :3

undefined

CHÚC BẠN HỌC TỐT NHÉhaha

19 tháng 9 2021

Ui cảm ơn b nhìu nhaa