Cho S =2+22+. . . . . .+22014. Hỏi S có chia hết cho 6 không ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NG
1
26 tháng 8 2021
\(S=1-2+2^2-2^3+...+2^{2012}-2^{2013}\)
\(\Rightarrow2S=2-2^2+2^3-2^4+...+2^{2013}-2^{2014}\)
\(\Rightarrow2S+S=2-2^2+2^3-...-2^{2014}+1-2^2-2^3+...-2^{2013}\)
\(\Rightarrow3S=1-2^{2014}\)\(\Rightarrow3S-2^{2014}=1-2^{2015}\)
9 tháng 1 2017
Ta thử nhóm lần lượt :
\(S=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+.....+2^{1998}\left(2+2^2\right)\)
\(=\left(2+2^2\right)\left(1+2^2+.....+2^{1998}\right)\)
\(=6\left(1+2^2+.....+2^{1998}\right)\)chia hết cho 6
Ta thấy không thể nhóm để S chia hết cho 7 vì 2 là số chẵn
9 tháng 1 2017
S ko chia hết cho 6, ko chia hết cho 7. nếu muốn mk giải thì kb với mk và k cho mk nhé, còn ko mún thì thui. LƯỚT
HQ
2
28 tháng 1 2016
S=(2+22)+(23+24)+...+(21999+22000)
S=(2+22)+22(2+22)+...+21998(2+22)
S=(2+22)(1+22+...+21998)
S=6(1+22+...+21998)
Vậy S chia hết cho 6
28 tháng 1 2016
S có: (2000-1):1+1=2000 (số hạng)
nhóm 2 số hạng vào cùng 1 nhóm được 1000 nhóm,ta có:
S= (2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^1999+2^2000)
S= 6 +2^2.(2+2^2)+...+2^1998.(2+2^2)
S= 6 +2^2. 6 +...+2^1998. 6 chia hết cho 6
=> S chia hết cho 6
mình bỏ công làm cho bạn đó!nhớ tick ủng hộ nha!^^
CN
4
MH
8 tháng 7 2016
a. S = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 21999 + 22000
= (2 + 22) + (22 . 2 + 22 . 22) + ... + (21998 . 2 + 21998 . 22)
= (2 + 4) + 22.(2 + 22) + ... + 21998.(2 + 22)
= 6 + 22.6 + ... + 21998.6
= 6.(1 + 22 + ... + 21998) chia hết cho 6
=> S chia hết cho 6.
b. S = 2 + 22 + 23 + ... + 22000
=> 2S = 2.(2 + 22 + 23 + ... + 22000)
=> 2S = 22 + 23 + 24 + ... + 22001
=> 2S - S = (22 + 23 + 24 + ... + 22001) - (2 + 22 + 23 + ... + 22000)
=> S = 22001 - 2
8 tháng 7 2016
a) S = 2 + 22+23+.....+22000
S = (2 +22) + (2 . 22+22+22) + .....+ ( 2 . 21998 +22.21998)
S = 6 .1 + 22.(2+22) + ..... + 21998.(2 + 22)
S = 6 . ( 1 + 22 + ....+ 21998)
b)
2S = 22+23+24+ .... + 22001
2S - S = (22+23+24+ .... + 22001) - ( 2 + 22+23+.....+22000)
2S = 22001-2
S = \(\frac{2^{2001}-1}{2}\)
CN
1
17 tháng 9 2016
a ) \(S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{1999}+2^{2000}\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^2.2+2^2.2^2\right)+...+\left(2^{1998}.2+2^{1998}.2^2\right)\)
\(=\left(2+4\right)+2^2.\left(2+2^2\right)+..+2^{1998}.\left(2+2^2\right)\)
\(=6+2^6.6+...+2^{1998}.6\)
\(=6.\left(1+2^2+...2^{1998}\right)⋮6\)
\(\Rightarrow S⋮6\)
b ) \(S=2+2^2+2^3+...+2^{2000}\)
\(\Rightarrow2S=2.\left(2+2^2+2^3+...+2^{2000}\right)\)
\(\Rightarrow2S=2^2+2^3+2^4+...+2^{2001}\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2001}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2000}\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{2001}-2\)
18 tháng 10 2017
a) S = 1 + 5 + 5^2 + ... + 5^20
S = (1 + 5) + (5^2 + 5^3) + ... + (5^18 + 5^19) + 5^20
S = (1 + 5) + 5^2.(1 + 5) + ... + 5^18.(1 + 5) + 5^20
S = 6 + 5^2.6 + ... + 5^18.6 + 5^20
S = 6.(1 + 5^2 + ... + 5^18) + 5^20
Mà 6.(1 + 5^2 + ... + 5^18) chia hết cho 6 mà 5^20 có chữ số tận cùng là 5, là số lẻ nên không chia hết 6.
Vậy S không chia hết cho 6
b) S = 1 + 5 + 5^2 + ... + 5^20
S = (1 + 5 + 5^2) + ... + (5^18 + 5^19 + 5^20)
S = (1 + 5 + 5^2) + ... + 5^18.(1 + 5 + 5^2)
S = 31 + ... + 5^18.31
S = 31.(1 + ... + 5^18) chia hết cho 31 => S chia hết cho 31.
2. a) abab : ab = (100ab + ab) : ab = 100ab : ab + ab : ab = 100 + 1 = 101.
b) abcabc : abc = (1000abc + abc) : abc = 1000abc : abc + abc : abc = 1000 + 1 = 1001.
DN
1
20 tháng 10 2014
Ta có: 2S=2+22+23+.............+210
Suy ra : S= 210-1=1024-1=1023
Vậy S không chia hết cho 2 và S chia hết cho 3
có S=(2+22) +22(2+22)...22012(2+22)
MÀ 2+22=6 nen đưa 2+22 ra làm chung tức là đưa 6 r làm chung
S=2+22(22+24+26+...22012)=6(22+24+26+...22012)
nhân với 6 luôn luôn chia hết cho 6
vậy S có chia hết cho 6
-> S = ( 2+ 22 ) + ( 23+ 24 )+........+ (22013 + 22014 )
-> S = 6+ 23 ( 2+ 22 )+........+ 22013 ( 2+ 22 )
-> S= 6 + 23 .6 +.........+ 22013. 6 chia hết cho 6
-> S chia hết cho 6