CN
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CN
1
17 tháng 9 2016
a ) \(S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{1999}+2^{2000}\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^2.2+2^2.2^2\right)+...+\left(2^{1998}.2+2^{1998}.2^2\right)\)
\(=\left(2+4\right)+2^2.\left(2+2^2\right)+..+2^{1998}.\left(2+2^2\right)\)
\(=6+2^6.6+...+2^{1998}.6\)
\(=6.\left(1+2^2+...2^{1998}\right)⋮6\)
\(\Rightarrow S⋮6\)
b ) \(S=2+2^2+2^3+...+2^{2000}\)
\(\Rightarrow2S=2.\left(2+2^2+2^3+...+2^{2000}\right)\)
\(\Rightarrow2S=2^2+2^3+2^4+...+2^{2001}\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2001}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2000}\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{2001}-2\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2023
Lời giải:
$S=(2+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^{23}+2^{24})$
$=2(1+2)+2^3(1+2)+....+2^{23}(1+2)$
$=(1+2)(2+2^3+...+2^{23})$
$=3(2+2^3+...+2^{23})\vdots 3$
b.
$S=2+2^2+2^3+...+2^{23}+2^{24}$
$2S=2^2+2^3+2^4+....+2^{24}+2^{25}$
$\Rightarrow 2S-S=2^{25}-2$
$\Rightarrow S=2^{25}-2$
Ta có:
$2^{10}=1024=10k+4$
$\Rightarrow 2^{25}-2=2^5.2^{20}-2=32(10k+4)^2-2=32(100k^2+80k+16)-2$
$=10(320k^2+8k+51)\vdots 10$
$\Rightarrow S$ tận cùng là $0$
9 tháng 1 2017
Ta thử nhóm lần lượt :
\(S=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+.....+2^{1998}\left(2+2^2\right)\)
\(=\left(2+2^2\right)\left(1+2^2+.....+2^{1998}\right)\)
\(=6\left(1+2^2+.....+2^{1998}\right)\)chia hết cho 6
Ta thấy không thể nhóm để S chia hết cho 7 vì 2 là số chẵn
9 tháng 1 2017
S ko chia hết cho 6, ko chia hết cho 7. nếu muốn mk giải thì kb với mk và k cho mk nhé, còn ko mún thì thui. LƯỚT
QN
1
2 tháng 12 2021
\(S=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{95}+2^{96}\right)\\ S=\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{95}\right)\\ S=3\left(2+2^3+...+2^{95}\right)⋮3\left(1\right)\\ S=\left(2+2^2\right)+2^3\left(1+2^2+...+2^{93}\right)\\ S=8+8\left(1+2^2+...+2^{93}\right)⋮8\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow S⋮24\)
VN
1
27 tháng 8 2023
\(S=1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2011}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2009}\left(1+2+2^2\right)\)
\(\Rightarrow S=7+2^3.7+...+2^{2009}.7\)
\(\Rightarrow S=7\left(1+2^3+...+2^{2009}\right)⋮7\)
\(\Rightarrow dpcm\)
IF
1
25 tháng 10 2022
vì tổng của S chia hết cho 3 nên S chia hết cho 3. có thế cũng hỏi =))
Chúc bạn an toàn
TM
1
22 tháng 12 2021
\(S=\left(1+2\right)+...+2^6\left(1+2\right)=3\left(1+...+2^6\right)⋮3\)
a. S = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 21999 + 22000
= (2 + 22) + (22 . 2 + 22 . 22) + ... + (21998 . 2 + 21998 . 22)
= (2 + 4) + 22.(2 + 22) + ... + 21998.(2 + 22)
= 6 + 22.6 + ... + 21998.6
= 6.(1 + 22 + ... + 21998) chia hết cho 6
=> S chia hết cho 6.
b. S = 2 + 22 + 23 + ... + 22000
=> 2S = 2.(2 + 22 + 23 + ... + 22000)
=> 2S = 22 + 23 + 24 + ... + 22001
=> 2S - S = (22 + 23 + 24 + ... + 22001) - (2 + 22 + 23 + ... + 22000)
=> S = 22001 - 2
a) S = 2 + 22+23+.....+22000
S = (2 +22) + (2 . 22+22+22) + .....+ ( 2 . 21998 +22.21998)
S = 6 .1 + 22.(2+22) + ..... + 21998.(2 + 22)
S = 6 . ( 1 + 22 + ....+ 21998)
b)
2S = 22+23+24+ .... + 22001
2S - S = (22+23+24+ .... + 22001) - ( 2 + 22+23+.....+22000)
2S = 22001-2
S = \(\frac{2^{2001}-1}{2}\)