không dùng máy tính,hãy so sánh hai phân số sau:31/61 và 311/611
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{31}{61}>\frac{311}{611}\)
VÌ 61>31 LÀ 30 ĐƠN VỊ.
MÀ 611>311 LÀ 300 ĐƠN VỊ
Ta có:\(\frac{31}{61}=\frac{310}{610}\)
\(\forall a,b\in Z;b\ne0;a< b\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
\(\Rightarrow\frac{310}{610}< \frac{310+1}{610+1}=\frac{311}{611}\)
\(\Rightarrow\frac{31}{61}< \frac{311}{611}\)
Nhìn vào mắt thường không sử dụng máy tính thì
31/60 < 311/611
\(1-\dfrac{31}{61}=\dfrac{61}{61}-\dfrac{31}{61}=\dfrac{30}{61}=\dfrac{300}{610}\\ 1-\dfrac{311}{611}=\dfrac{611}{611}-\dfrac{311}{611}=\dfrac{300}{611}\\ \text{Vì }\dfrac{300}{610}>\dfrac{300}{611}=>\dfrac{31}{61}< \dfrac{311}{611}\)
Ta thấy:
\(\dfrac{31}{61}=1-\dfrac{300}{610}\)
\(\dfrac{311}{611}=1-\dfrac{300}{611}\)
Vì \(\dfrac{300}{610}>\dfrac{300}{611}\)
\(\Rightarrow1-\dfrac{300}{610}< 1-\dfrac{300}{611}\)
\(\Rightarrow\dfrac{31}{61}< \dfrac{311}{611}\)
Vậy \(\dfrac{31}{61}< \dfrac{311}{611}\).
Ta có :
\(1-\frac{41}{61}=\frac{20}{61}=\frac{200}{610}\) ; \(1-\frac{411}{611}=\frac{200}{611}\).
Vì \(\frac{200}{610}>\frac{200}{611}\)nên \(\frac{41}{61}< \frac{411}{611}\).
Ta có: 31 > 25 ⇒ 31 > 25 ⇒ 31 > 5
Suy ra: 2. 31 > 2.5
Vậy 2. 31 > 10
\(\dfrac{31}{61}=\dfrac{31.10}{61.10}=\dfrac{310}{610}\)
Áp dụng \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+m}{b+m}\left(a,b\in Z;b\ne0;a< b\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{310}{610}< \dfrac{310+1}{610+1}=\dfrac{311}{611}\)
\(\Rightarrow\dfrac{31}{61}< \dfrac{311}{611}\)