cmr: 1-1/2-1/2^2-...-1/2^10 > 1/2^11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
U
2
BD
10 tháng 11 2017
A = ( 1 + 2^1 ) + ( 2^2 + 2^3 ) + ... + ( 2^10 + 2^11 )
A = 3 . 1 + 3 . 4 + ... + 3 . 1024
A = 3 ( 1 + 4 + ... + 1024 )
=> A chia hết cho 3
10 tháng 11 2017
\(A=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...........+\left(2^{10}+2^{11}\right)\)
\(=3+2^2.3+.............+2^{10}.3\)
\(=\left(1+2^2+........+2^{10}\right).3\) chia hết cho 3
Vậy A chia hết cho 3
13 tháng 3 2019
đặt tổng trên là A
ta co:
1/10^2<1/9.10
1/11^2<1/10.11
........
1/2014^2
=>A<1/9.10+1/10.11+.......+1/2013.2014=1/9-1/2014<1/9<9(đpcm)
GD
0
GH
1
15 tháng 12 2017
P = 1/5^2 + 2/5^3 + 3/5^4 + ... + 10/5^11 + 11/5^12 .
5P = \(\frac{1}{5}+\frac{2}{5^2}+\frac{3}{5^3}+...+\frac{10}{5^{10}}+\frac{11}{5^{11}}\)
5P - P = ( \(\frac{1}{5}+\frac{2}{5^2}+\frac{3}{5^3}+...+\frac{10}{5^{10}}+\frac{11}{5^{11}}\)) - ( 1/5^2 + 2/5^3 + 3/5^4 + ... + 10/5^11 + 11/5^12 . )
4P = \(\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{11}}\right)-\frac{11}{5^{12}}\)
4P = \(\frac{1-\frac{1}{5^{11}}}{4}-\frac{11}{5^{12}}< \frac{1}{4}\)
\(P< \frac{1}{16}\)
NA
Ngoc Anh Thai
Giáo viên
12 tháng 4 2021
\(A=\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{199}+\dfrac{1}{200}\\ >\dfrac{1}{10}+\left(\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{100}+...+\dfrac{1}{100}\right)\left(90so\right)+\left(\dfrac{1}{200}+\dfrac{1}{200}+...+\dfrac{1}{200}\right)\left(100so\right)\\ A>\dfrac{1}{10}+\dfrac{90}{100}+\dfrac{100}{200}=1+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\left(đpcm\right).\)